SÁCH - Cơ học giải tích (Đỗ Sanh) Full
3 thg 4, 2026 | 00:00

SÁCH - Cơ học giải tích (Đỗ Sanh) Full



Cơ học giải tích đóng vai trò quan trọng trong việc kiến tạo nền tảng đối với kiến thức của người kỹ sư, nó vừa có vai trò quan trọng trong việc xây dựng tiềm lực tư duy và sáng tạo vừa là công cụ sắc bén giúp người kỹ sư tiếp cận trong việc giải quyết và xử lý các yêu cầu bài toán. Điều này càng trở nên bức thiết trong tình hình sự giao nhau giữa các ngành ngày càng nhiều, tạo nên nhiều lĩnh vực khoa học đa ngành, ví dụ, lĩnh vực cơ điện tử, hệ cơ điện…

Chính vì vậy, cuốn sách được biên soạn với mục đích trình bày một số nội dung cơ bản của Cơ học giải tích nhằm giúp người kỹ sư tiếp cận với các vấn đề được nêu.

Nội dung chính của sách nhằm vào mô hình là hệ cơ học không tự do, một mô hình rất cơ bản đối với kỹ thuật, đặc biệt cho ngành cơ khí. Cuốn sách đã xây dựng mô hình toán học của một hệ cơ học không tự do và trình bày hai nguyên lý biến phân cho hệ cơ học không tự do, chủ yếu cho các hệ hôlônôm, dựa vào đó xây dựng các phương trình chuyển động trong hệ biến Lagrange và hệ biến Hamintơn, các phương pháp khảo sát chúng như tìm các tích phân đầu: các tích phân cổ điển (tích phân năng lượng, các tích phân xyclic), phương pháp ngoặc Poisson, phương pháp Jacobi- Hamintơn, các phép biến đổi Canonic…



NỘI DUNG:



CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỆ KHÔNG TỰ DO  

1.1. Định nghĩa về cơ hệ không tự do 

1.2. Liên kết, phương trình liên kết, phân loại liên kết

1.3. Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ 

1.4. Tọa độ suy rộng của cơ hệ 

1.5. Di chuyển khả dĩ, di chuyển ảo và số bậc tự do của hệ không hôlônôm trong tọa độ suy rộng 

1.6. Lực suy rộng

1.7. Liên kết lý tưởng 

CHƯƠNG 2.  CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN VI PHÂN 

2.1. Nguyên lý công ảo  

2.2. Nguyên lý Đalămbe 

2.3. Nguyên lý Đalămbe- Lagrange  

2.4. Nguyên lý Gauss  

2.5. Nguyên lý Phù hợp 

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

3.1. Phương trình Lagrange loại hai

3.2. Phương trình Appên

3.3. Phương trình chính tắc Hamintơn

3.4. Các tích phân đầu của phương trình chuyển động

3.5. Định lý Jacobi-Haminton

CHƯƠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ KHÔNG HÔLÔNÔM  

4.1. Cơ hệ với liến kết không hôlônôm  

4.2. Phương trình chuyển động của hệ không hôlônôm dạng nhân tử

4.3. Phương trình chuyển động trong tọa độ suy rộng độc lâp

4.4. Phương trình chuyển động của cơ hệ không hôlônôm dạng ma trận

4.5. Xác định phản lực liên kết

CHƯƠNG 5. CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN TÍCH PHÂN  

5.1. Khái niệm biến phân 

5.2. Nguyên lý tác dụng tối thiểu Hamintơn  

5.3. Nguyên lý tác dụng dừng Lagrange 

CHƯƠNG 6. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CHÍNH TẮC HAMINTƠN   

6.1. Phép biến đổi chính tắc Hamintơn 

6.2. Hàm dẫn  

6.3. Các dạng cơ bản của phép biến đổi chính tắc   

6.4. Phép biến đổi chính tắc vô cùng bé  

CHƯƠNG 7. NHẬP MÔN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 

7.1. Phương pháp biến phân trong bài toán điều khiển tối ưu 

7.2. Nguyên lý cực đại Pontryagin  

7.3. Nguyên lý tối ưu Belman  

7.4. Liên hệ giữa phương trình Belman và phương trình biến phân

7.5. Liên hệ giữa phương trình Belman và nguyên lý Pontryagin 

7.6. Liên hệ giữa nguyên lý Pontryagin và phép tính  biến phân 

TÀI LIỆU THAM KHẢO






Cơ học giải tích đóng vai trò quan trọng trong việc kiến tạo nền tảng đối với kiến thức của người kỹ sư, nó vừa có vai trò quan trọng trong việc xây dựng tiềm lực tư duy và sáng tạo vừa là công cụ sắc bén giúp người kỹ sư tiếp cận trong việc giải quyết và xử lý các yêu cầu bài toán. Điều này càng trở nên bức thiết trong tình hình sự giao nhau giữa các ngành ngày càng nhiều, tạo nên nhiều lĩnh vực khoa học đa ngành, ví dụ, lĩnh vực cơ điện tử, hệ cơ điện…

Chính vì vậy, cuốn sách được biên soạn với mục đích trình bày một số nội dung cơ bản của Cơ học giải tích nhằm giúp người kỹ sư tiếp cận với các vấn đề được nêu.

Nội dung chính của sách nhằm vào mô hình là hệ cơ học không tự do, một mô hình rất cơ bản đối với kỹ thuật, đặc biệt cho ngành cơ khí. Cuốn sách đã xây dựng mô hình toán học của một hệ cơ học không tự do và trình bày hai nguyên lý biến phân cho hệ cơ học không tự do, chủ yếu cho các hệ hôlônôm, dựa vào đó xây dựng các phương trình chuyển động trong hệ biến Lagrange và hệ biến Hamintơn, các phương pháp khảo sát chúng như tìm các tích phân đầu: các tích phân cổ điển (tích phân năng lượng, các tích phân xyclic), phương pháp ngoặc Poisson, phương pháp Jacobi- Hamintơn, các phép biến đổi Canonic…



NỘI DUNG:



CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỆ KHÔNG TỰ DO  

1.1. Định nghĩa về cơ hệ không tự do 

1.2. Liên kết, phương trình liên kết, phân loại liên kết

1.3. Di chuyển khả dĩ và số bậc tự do của cơ hệ 

1.4. Tọa độ suy rộng của cơ hệ 

1.5. Di chuyển khả dĩ, di chuyển ảo và số bậc tự do của hệ không hôlônôm trong tọa độ suy rộng 

1.6. Lực suy rộng

1.7. Liên kết lý tưởng 

CHƯƠNG 2.  CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN VI PHÂN 

2.1. Nguyên lý công ảo  

2.2. Nguyên lý Đalămbe 

2.3. Nguyên lý Đalămbe- Lagrange  

2.4. Nguyên lý Gauss  

2.5. Nguyên lý Phù hợp 

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

3.1. Phương trình Lagrange loại hai

3.2. Phương trình Appên

3.3. Phương trình chính tắc Hamintơn

3.4. Các tích phân đầu của phương trình chuyển động

3.5. Định lý Jacobi-Haminton

CHƯƠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ KHÔNG HÔLÔNÔM  

4.1. Cơ hệ với liến kết không hôlônôm  

4.2. Phương trình chuyển động của hệ không hôlônôm dạng nhân tử

4.3. Phương trình chuyển động trong tọa độ suy rộng độc lâp

4.4. Phương trình chuyển động của cơ hệ không hôlônôm dạng ma trận

4.5. Xác định phản lực liên kết

CHƯƠNG 5. CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN PHÂN TÍCH PHÂN  

5.1. Khái niệm biến phân 

5.2. Nguyên lý tác dụng tối thiểu Hamintơn  

5.3. Nguyên lý tác dụng dừng Lagrange 

CHƯƠNG 6. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CHÍNH TẮC HAMINTƠN   

6.1. Phép biến đổi chính tắc Hamintơn 

6.2. Hàm dẫn  

6.3. Các dạng cơ bản của phép biến đổi chính tắc   

6.4. Phép biến đổi chính tắc vô cùng bé  

CHƯƠNG 7. NHẬP MÔN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 

7.1. Phương pháp biến phân trong bài toán điều khiển tối ưu 

7.2. Nguyên lý cực đại Pontryagin  

7.3. Nguyên lý tối ưu Belman  

7.4. Liên hệ giữa phương trình Belman và phương trình biến phân

7.5. Liên hệ giữa phương trình Belman và nguyên lý Pontryagin 

7.6. Liên hệ giữa nguyên lý Pontryagin và phép tính  biến phân 

TÀI LIỆU THAM KHẢO




M_tả

M_tả

Chuyên mục:

Không có nhận xét nào: