%20(1)%20(1).png)
Ứng dụng của phép quay trong bài toán chứng minh trong mặt phẳng (Vũ Thanh Hà)
.png)
Nhiệm vụ, nghiên cứu
- Xây dựng và đưa ra cơ sở lý thuyết về phép quay
- Xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng phép quay để giải
- Xây dựng, sáng tạo bài toán bằng cách sử dụng phép quay.
NỘI DUNG:
PHẦN 1: NỘI DUNG ..................................................................................... 7
Chương 1. Kiến thức chuẩn bị ...................................................................... 7
1. Bài 1: Một số khái niệm .......................................................................... 7
1.1. Đường thẳng định hướng ................................................................... 7
1.2. Mặt phẳng định hướng ....................................................................... 7
1.3. Góc định hướng giữa 2 tia ................................................................. 8
1.3.1. Định nghĩa .................................................................................... 8
1.3.2. Hệ thức Salơ ................................................................................. 8
1.4. Góc định hướng giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng: .................... 9
1.5. Đường phân giác: ............................................................................. 10
1.5.1. Tia phân giác: ............................................................................. 10
1.5.2. Đường phân giác: ........................................................................ 10
2. Bài 2: phép biến hình ............................................................................ 11
2.1. Khái niệm phép biến hình: ............................................................... 11
2.1.1. Định nghĩa: ................................................................................. 11
2.1.2. Một số khái niệm liên quan: ....................................................... 11
2.2. Tích của 2 phép biến hình: .............................................................. 11
3. Bài 3: Phép quay quanh điểm trong mặt phẳng .................................... 12
3.1. Định nghĩa: ...................................................................................... 12
3.2. Tính chất: ......................................................................................... 12
3.3. Biểu thức tọa độ: .............................................................................. 13
3.4. Tích của 2 phép quay: ...................................................................... 13
3.4.1. Định nghĩa: ................................................................................. 13
3.4.2. Cách xác định: ............................................................................ 13
3.5. Dạng chính tắc của phép dời hình trong mặt phẳng: ....................... 14
3.5.1. Định lý 1: .................................................................................... 14
3.5.2. Định lý 2: .................................................................................... 14
3.5.3. Định lý 3: .................................................................................... 14
3.5.4. Định lý 4: .................................................................................... 15
Chương 2. ỨNG DỤNG CỦA PHÉP QUAY VÀO BÀI TOÁN CHỨNG
MINH TRONG MẶT PHẲNG ................................................................. 16
1. Bài toán chứng minh ............................................................................. 16
2. Giải bài toán chứng minh nhờ sử dụng phép quay. .............................. 16
3. Bài tập: .................................................................................................. 17
3.1. Dạng 1: Xác định các yếu tố của phép biến hình ............................ 17
3.2. Dạng 2: Bài toán chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức: ............ 18
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN VẠN
SVTH:VŨ THANH HÀ_K33A SP TOÁN - 5 -3.3. Dạng 3 : chứng minh đồng quy, thẳng hàng ................................... 28
3.4. Dạng 4: chứng minh hệ thức lượng ................................................. 34
3.5. Dạng 5: Chứng minh luôn đi qua điểm cố định .............................. 35
PHẦN 2: KẾT LUẬN ................................................................................... 45
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nhiệm vụ, nghiên cứu
- Xây dựng và đưa ra cơ sở lý thuyết về phép quay
- Xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng phép quay để giải
- Xây dựng, sáng tạo bài toán bằng cách sử dụng phép quay.
NỘI DUNG:
PHẦN 1: NỘI DUNG ..................................................................................... 7
Chương 1. Kiến thức chuẩn bị ...................................................................... 7
1. Bài 1: Một số khái niệm .......................................................................... 7
1.1. Đường thẳng định hướng ................................................................... 7
1.2. Mặt phẳng định hướng ....................................................................... 7
1.3. Góc định hướng giữa 2 tia ................................................................. 8
1.3.1. Định nghĩa .................................................................................... 8
1.3.2. Hệ thức Salơ ................................................................................. 8
1.4. Góc định hướng giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng: .................... 9
1.5. Đường phân giác: ............................................................................. 10
1.5.1. Tia phân giác: ............................................................................. 10
1.5.2. Đường phân giác: ........................................................................ 10
2. Bài 2: phép biến hình ............................................................................ 11
2.1. Khái niệm phép biến hình: ............................................................... 11
2.1.1. Định nghĩa: ................................................................................. 11
2.1.2. Một số khái niệm liên quan: ....................................................... 11
2.2. Tích của 2 phép biến hình: .............................................................. 11
3. Bài 3: Phép quay quanh điểm trong mặt phẳng .................................... 12
3.1. Định nghĩa: ...................................................................................... 12
3.2. Tính chất: ......................................................................................... 12
3.3. Biểu thức tọa độ: .............................................................................. 13
3.4. Tích của 2 phép quay: ...................................................................... 13
3.4.1. Định nghĩa: ................................................................................. 13
3.4.2. Cách xác định: ............................................................................ 13
3.5. Dạng chính tắc của phép dời hình trong mặt phẳng: ....................... 14
3.5.1. Định lý 1: .................................................................................... 14
3.5.2. Định lý 2: .................................................................................... 14
3.5.3. Định lý 3: .................................................................................... 14
3.5.4. Định lý 4: .................................................................................... 15
Chương 2. ỨNG DỤNG CỦA PHÉP QUAY VÀO BÀI TOÁN CHỨNG
MINH TRONG MẶT PHẲNG ................................................................. 16
1. Bài toán chứng minh ............................................................................. 16
2. Giải bài toán chứng minh nhờ sử dụng phép quay. .............................. 16
3. Bài tập: .................................................................................................. 17
3.1. Dạng 1: Xác định các yếu tố của phép biến hình ............................ 17
3.2. Dạng 2: Bài toán chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức: ............ 18
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD:NGUYỄN VĂN VẠN
SVTH:VŨ THANH HÀ_K33A SP TOÁN - 5 -3.3. Dạng 3 : chứng minh đồng quy, thẳng hàng ................................... 28
3.4. Dạng 4: chứng minh hệ thức lượng ................................................. 34
3.5. Dạng 5: Chứng minh luôn đi qua điểm cố định .............................. 35
PHẦN 2: KẾT LUẬN ................................................................................... 45
TÀI LIỆU THAM KHẢO
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, ưu tiên cho thành viên VIP (Update 2025)")
.png "Giới thiệu")
Không có nhận xét nào: