Tiểu luận Hình học giải tích (Đỗ Thị Thanh Trúc)

trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.Cuốn tiểu luận được chia làm ba chương lớn:

 Chương 1: Nhắc lại kiến thức về vectơ.

 Chương 2: Đường bậc hai(Xét trong mặt phẳng)

 Chương 3: Mặt bậc hai (Xét trong không gian)

Chương 1: Nhắc lại các khái niệm về vectơ, các phép toán liên quan đến vectơ một cách tổng quát và cụ thể nhất để làm nền tảng lý thuyết và ứng dung cho các chương sau. Chương này chủ yếu là lý thuyết song sau mỗi định lý quan trọng chúng tôi đều đưa ra các ví dụ cụ thể để thấy rõ ứng dụng và khắc sâu kiến thức.

Chương 2: Mở rộng về đường bậc hai mà ta chỉ xét trong mặt phẳng Oxy.Các khái niệm, định nghĩa tưởng chừng rất quen thuộc từ thời phổ thông như tiếp tuyến, tiệm cận, tâm hay đường kính đều được nói đến một cách tổng quát và có phần mới mẻ, kĩ lưỡng hơn.Để người đọc nắm kĩ kiến thức, các bài tập được phân theo dạng và có phương pháp cụ thể cho mỗi dạng sau đó là phần bài tập ứng dụng có lời giải.

Chương 3: Đề cập tới khái niệm hoàn toàn mới mẻ:Mặt bậc hai.Tuy nhiên với nhiều nét có phần giống với kiến thức phần bậc hai nên ở phần này chúng tôi đi sâu vào khái niệm mặt kẻ và đường sinh.Để mô phỏng rõ tính chất hình học, mỗi loại mặt bậc hai đều có hình vẽ minh họa trực quan sinh động dễ hiểu.

Xin cảm ơn tiến sĩ Nguyễn Hà Thanh đã giúp đỡ tận tình chúng tôi trong quá trình thực hiện tiểu luận này. Xin cảm ơn các tác giả những tài liệu tham khảo mà chúng tôi đã sử dụng. Trong quá trình thực hiện tiểu luận còn có một vài sai sót, xin bạn đọc thông cảm.

Xin trân trọng cảm ơn quý bạn đọc.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1: KHÔNG GIAN VÉCTƠ 8

I-Vecto và các phép toán: 8

II- Vecto độc lập và phụ thuộc tuyến tính: 9

III- Hệ tọa độ, hệ tọa độ của vecto va của điểm: 9

IV- Phương trình đường thẳng: 11

V- Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, chùm đường thẳng. 12

VI- Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng: 12

VII- Hệ tọa độ de-cac, tọa độ của vecto và điểm: 12

VIII- Tích có hướng của 2 vecto và ứng dụng : 13

IX- Khoảng cách 14

X- Góc 14

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG BẬC HAI 15

I-Định nghĩa: 15

II-Công thức đổi tọa độ và 2 cách đổi trục tọa độ: Phép tịnh tiến và phép quay 15

III-Phân loại đường bậc 2, các dạng phương trình chính tắc. 11

IV-Sự tương giao của một đường thẳng và đường bậc hai. 21

V- Tâm và cách xác định tâm: 23

VI- Phương trình tiếp tuyến của đường bậc hai: 25

VI-Đường kính liên hợp và cách xác định : 27

VII- Lập phương trình đường bậc hai với điều kiện cho trước 29

CHƯƠNG 3: MẶT BẬC HAI TRONG KHÔNG GIAN 32

I-Định nghĩa 32

1.Tâm của mặt bậc hai 32

2.Phương tiệm cận 32

3.Mặt phẳng tiếp xúc 32

4.Mặt kính liên hợp với một phương 33

5.Dạng phương trình chính tắc của mặt bậc hai 33

6.Một số mặt thường gặp 35

II- Các mặt kẻ thường gặp: 39

1. Mặt trụ: Từ mọi điểm M trên mặt trụ đều có thể vẽ 1 đường thẳng song song với đường cao nằm hoàn toàn trên mặt. 39

2. Mặt nón: Từ mọi điểm M trên mặt đều có thể vẽ 1 đường thẳng nằm hoàn toàn trên mặt 39

3.Mặt hypeboloid 1 tầng: 39

4.Mặt paraboloic hypebolic (mặt yên ngựa) : 40

 CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: 41

LƯU Ý:

Tài liệu được chia sẻ bởi CTV EBOOKBKMT "Mân Trần Lê" chỉ được dùng phục vụ mục đích học tập và nghiên cứu.

LINK DOWNLOAD