%20(1)%20(1).png.png)
Siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh (Nguyễn Thị My)
.png)
2. Mục đích nghiên cứu.
Tìm hiểu về siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh cùng các tính chất, định lý liên thuộc của nó.
NỘI DUNG:
PHẦN I: LÝ THUYẾT ........................................................................ 7
Chương 1: SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P
n
.................................... 7
1.1 Định nghĩa và kí hiệu. .............................................................. 7
1.2 Định nghĩa. .................................................................................. 7
1.3 Giao của siêu mặt bậc hai và m – phẳng. ................................ 8
1.4 Dạng chuẩn tắc của siêu mặt bậc hai trong không gian xạ
ảnh thực. ............................................................................................ 9
1.5 Phân loại siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh thực. .... 9
1.6 Phân loại xạ ảnh của các siêu mặt bâc hai trong P
2
(R) và
P
3
(R) và tên gọi của chúng. ............................................................. 10
1.7 Liên hệ giữa hai siêu mặt bậc hai xạ ảnh và siêu mặt bậc hai
afin. …………………………………………………………………11
1.8 Đường ôvan trong mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afin thực.13
Chương 2: CỰC VÀ SIÊU PHẲNG ĐỐI CỰC ................................ 15
ĐỐI VỚI MỘT SIÊU MẶT BẬC HAI. ............................................ 15
2.1 Điểm liên hợp. ............................................................................ 15
2.2 Định lí. ........................................................................................ 15
2.3 Định lí. ........................................................................................ 15
2.4 Siêu phẳng đối cực. Điểm kì dị. ................................................ 16
2.5 Siêu phẳng tiếp xúc của siêu mặt bậc hai. ................................ 16
2.6 Siêu phẳng liên hợp đối với siêu mặt bậc hai không suy biến. 17
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:
“Siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh”
Người thực hiện: NGUYỄN THỊ MY_ K35G SƯ PHẠM TOÁN Page 4
2.7 Siêu diện lớp hai. ....................................................................... 18
2.8 Đối ngẫu. .................................................................................... 20
2.9 Định lí Mac – Laurin (Mác – Lôranh)...................................... 22
2.10 Nói thêm về siêu mặt bậc hai afin.......................................... 23
Chương 3: MỘT SỐ ĐỊNH LÍ QUAN TRỌNG ............................... 25
VỀ ĐƯỜNG BẬC HAI ...................................................................... 25
3.1 Ánh xạ xạ ảnh. ........................................................................... 25
3.2 Phép chiếu xuyên tâm. .............................................................. 26
3.3 Định lí Steiner. ........................................................................... 28
3.4 Vấn đề xác định một conic. ....................................................... 30
3.5 Định lí Pascal. ............................................................................ 32
3.6 Định lí Brianchon. ..................................................................... 35
3.7 Định lí Frêgiê (Frégier). ............................................................ 37
3.8 Định lí Đờdác thứ hai. ............................................................... 38
PHẦN II: BÀI TẬP ............................................................................ 40
KẾT LUẬN ......................................................................................... 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO
2. Mục đích nghiên cứu.
Tìm hiểu về siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh cùng các tính chất, định lý liên thuộc của nó.
NỘI DUNG:
PHẦN I: LÝ THUYẾT ........................................................................ 7
Chương 1: SIÊU MẶT BẬC HAI TRONG P
n
.................................... 7
1.1 Định nghĩa và kí hiệu. .............................................................. 7
1.2 Định nghĩa. .................................................................................. 7
1.3 Giao của siêu mặt bậc hai và m – phẳng. ................................ 8
1.4 Dạng chuẩn tắc của siêu mặt bậc hai trong không gian xạ
ảnh thực. ............................................................................................ 9
1.5 Phân loại siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh thực. .... 9
1.6 Phân loại xạ ảnh của các siêu mặt bâc hai trong P
2
(R) và
P
3
(R) và tên gọi của chúng. ............................................................. 10
1.7 Liên hệ giữa hai siêu mặt bậc hai xạ ảnh và siêu mặt bậc hai
afin. …………………………………………………………………11
1.8 Đường ôvan trong mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afin thực.13
Chương 2: CỰC VÀ SIÊU PHẲNG ĐỐI CỰC ................................ 15
ĐỐI VỚI MỘT SIÊU MẶT BẬC HAI. ............................................ 15
2.1 Điểm liên hợp. ............................................................................ 15
2.2 Định lí. ........................................................................................ 15
2.3 Định lí. ........................................................................................ 15
2.4 Siêu phẳng đối cực. Điểm kì dị. ................................................ 16
2.5 Siêu phẳng tiếp xúc của siêu mặt bậc hai. ................................ 16
2.6 Siêu phẳng liên hợp đối với siêu mặt bậc hai không suy biến. 17
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:
“Siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh”
Người thực hiện: NGUYỄN THỊ MY_ K35G SƯ PHẠM TOÁN Page 4
2.7 Siêu diện lớp hai. ....................................................................... 18
2.8 Đối ngẫu. .................................................................................... 20
2.9 Định lí Mac – Laurin (Mác – Lôranh)...................................... 22
2.10 Nói thêm về siêu mặt bậc hai afin.......................................... 23
Chương 3: MỘT SỐ ĐỊNH LÍ QUAN TRỌNG ............................... 25
VỀ ĐƯỜNG BẬC HAI ...................................................................... 25
3.1 Ánh xạ xạ ảnh. ........................................................................... 25
3.2 Phép chiếu xuyên tâm. .............................................................. 26
3.3 Định lí Steiner. ........................................................................... 28
3.4 Vấn đề xác định một conic. ....................................................... 30
3.5 Định lí Pascal. ............................................................................ 32
3.6 Định lí Brianchon. ..................................................................... 35
3.7 Định lí Frêgiê (Frégier). ............................................................ 37
3.8 Định lí Đờdác thứ hai. ............................................................... 38
PHẦN II: BÀI TẬP ............................................................................ 40
KẾT LUẬN ......................................................................................... 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, không giới hạn (Update 2024)")
Không có nhận xét nào: