.png)
GIÁO TRÌNH - Lý thuyết số (Vũ Văn Thông)
.png)
NỘI DUNG:
1 SỐ NGUYÊN 3
1.1 Vành số nguyên . ........................ 3
1.2 Các tính chất cơ bản củaZ ................... 4
1.3 Phép chia trongZ ........................ 6
1.4 Biểu diễn số nguyên....................... 7
2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
SỰ PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 13
2.1 Ước chung lớn nhất........................ 13
2.2 Thuật toán Euclid . ........................ 15
2.3 Định lý cơ bản của số học ................... 17
2.4 Phương trình Diophantus tuyến tính............... 19
3 ĐỒNG DƯ 25
3.1 Khái niệm đồng dư........................ 25
3.2 Các đồng dư tuyến tính . . ................... 28
3.3 Định lý phần dư Trung hoa ................... 30
3.4 Hệ các đồng dư tuyến tính . ................... 31
3.5 Định lý Wilson và định lý Euler . ............... 34
4 CÁC HÀM SỐ HỌC 43
4.1 Nhận xét chung . . ........................ 43
4.2 Hàm Euler?(n). ......................... 46
4.3 Hàm tổng các ướcs(n)và số các ướct(n). .......... 48
4.4 Hàm M¨ obiusµ(n). ........................ 51
1
2 MỤC LỤC
5 CĂN NGUYÊN THỦY 57
5.1 Bậc của số nguyên và căn nguyên thuỷ . ........... 57
5.2 Căn nguyên thuỷ của số nguyên tố............... 61
5.3 Các số có căn nguyên thuỷ ................... 64
5.4 Chỉ số số học . . . ........................ 69
6 THẶNG DƯ BÌNH PHƯƠNG 75
6.1 Thặng dư bình phương . . . ................... 75
6.2 Luật thuận nghịch bình phương . . ............... 80
6.3 Ký hiệu Jacobi . . ........................ 84
6.4 Số giả nguyên tố Euler . . ................... 87
7 SỐ b- PHÂN. PHÂN SỐ LIÊN TỤC 97
7.1 Số b-phân . ............................ 97
7.2 Phân số liên tục hữu hạn . ................... 102
7.3 Phân số liên tục vô hạn . . ................... 108
7.4 Vài ứng dụng của phân số liên tục ............... 118
8 MỘT VÀI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTUS PHI TUYẾN 125
8.1 Các bộ ba Pythagoras . . . ................... 125
8.2 Tổng của hai số chính phương . . . ............... 126
8.3 Tổng của bốn số chính phương . . ............... 128
8.4 Phương trình Pell .
NỘI DUNG:
1 SỐ NGUYÊN 3
1.1 Vành số nguyên . ........................ 3
1.2 Các tính chất cơ bản củaZ ................... 4
1.3 Phép chia trongZ ........................ 6
1.4 Biểu diễn số nguyên....................... 7
2 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
SỰ PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 13
2.1 Ước chung lớn nhất........................ 13
2.2 Thuật toán Euclid . ........................ 15
2.3 Định lý cơ bản của số học ................... 17
2.4 Phương trình Diophantus tuyến tính............... 19
3 ĐỒNG DƯ 25
3.1 Khái niệm đồng dư........................ 25
3.2 Các đồng dư tuyến tính . . ................... 28
3.3 Định lý phần dư Trung hoa ................... 30
3.4 Hệ các đồng dư tuyến tính . ................... 31
3.5 Định lý Wilson và định lý Euler . ............... 34
4 CÁC HÀM SỐ HỌC 43
4.1 Nhận xét chung . . ........................ 43
4.2 Hàm Euler?(n). ......................... 46
4.3 Hàm tổng các ướcs(n)và số các ướct(n). .......... 48
4.4 Hàm M¨ obiusµ(n). ........................ 51
1
2 MỤC LỤC
5 CĂN NGUYÊN THỦY 57
5.1 Bậc của số nguyên và căn nguyên thuỷ . ........... 57
5.2 Căn nguyên thuỷ của số nguyên tố............... 61
5.3 Các số có căn nguyên thuỷ ................... 64
5.4 Chỉ số số học . . . ........................ 69
6 THẶNG DƯ BÌNH PHƯƠNG 75
6.1 Thặng dư bình phương . . . ................... 75
6.2 Luật thuận nghịch bình phương . . ............... 80
6.3 Ký hiệu Jacobi . . ........................ 84
6.4 Số giả nguyên tố Euler . . ................... 87
7 SỐ b- PHÂN. PHÂN SỐ LIÊN TỤC 97
7.1 Số b-phân . ............................ 97
7.2 Phân số liên tục hữu hạn . ................... 102
7.3 Phân số liên tục vô hạn . . ................... 108
7.4 Vài ứng dụng của phân số liên tục ............... 118
8 MỘT VÀI PHƯƠNG TRÌNH DIOPHANTUS PHI TUYẾN 125
8.1 Các bộ ba Pythagoras . . . ................... 125
8.2 Tổng của hai số chính phương . . . ............... 126
8.3 Tổng của bốn số chính phương . . ............... 128
8.4 Phương trình Pell .
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, không giới hạn (Update 2024)")
.png "Tìm hiểu cấu tạo và nguyên lý hoạt động của máy cấp khí tươi, gió tươi")
.png "SÁCH - Xây nhà - Ngàn điều cần biết (Full)")
Không có nhận xét nào: