Một số chứng minh định lý pythagoras (Văn Thị Thu Hà) Full
1 thg 5, 2025 | 15:51

Một số chứng minh định lý pythagoras (Văn Thị Thu Hà) Full



Định lý Pythagoras và ứng dụng của nó rất quen thuộc trong chương tr ình toán phổ thông. Nhiều kiến thức toán học hiện đại (chuẩn, không gian định chuẩn, tính chất vuông góc,. . . ) được phát tr iển từ định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras là một trong những định lý toán học thể hiện qui luật cơ bản của thế giới tự nhiên, có nhiều chứng minh nhất và liên quan đến nhiều kiến thức toán khác.

Một số tài liệu Tiếng Việt đã giới thiệu về định lý Pythagoras. Thí dụ, trong [1] đã giới thiệu 15 cách chứng minh định lý Pytagoras bằng cách ghép hình. Tuy nhiên, còn rất nhiều chứng minh định lý Pythagoras và các vấn đề liên quan chưa được đề cập trong các tài liệu Tiếng Việt.

Theo hiểu biết của chúng tôi, chưa có một luận văn Thạc sĩ nào tr ình bày về định lý Pythagoras. Cũng chưa có một cuốn sách Tiếng Việt nào viết chuyên sâu về định lý Pythagoras.

Luận văn Một số chứng minh định lý Pythagoras có mục đích tr ình bày hơn 60 (trong số khoảng 400) cách chứng minh khác nhau của định lý Pythagoras. Luận văn gồm Mở đầu, ba chương, kết luận và tài liệu tham khảo. Cụ thể các chương như sau:

 Chương 1. Các chứng minh hình học của định lý Pythagoras

 Chương 2. Các chứng minh đại số và lượng giác của định lý Pythagoras

 Chương 3. Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS. Tạ Duy Phượng (Viện Toán học - Viện Hàn lâm Khoa học & Công nghệ Việt Nam). Đặc biệt Thầy đã cung cấp nhiều tài liệu và biên tập kĩ luận văn. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy.


NỘI DUNG:


Chương 1. Các chứng minh hình học của định lý Pythagoras 6

1.1 Các chứng minh đầu tiên của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . 6

1.1.1 Người Ả rập và người Tr ung Quốc . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2 Các chứng minh của Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.3 Chứng minh định lý Pythagoras trong cuốn sách Cơ sở của

Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.4 Ghép hình vuông của Lưu Huy và Archimedus . . . . . . . 10

1.1.5 Biến đổi ghế cô dâu của Kur rah . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1.6 Chứng minh của Bhaskara . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Một số chứng minh hình học khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Chương 2. Các chứng minh đại số và lượng giác của định lý Pythagoras 37

2.1 Các chứng minh đại số của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . . 37

2.2 Các chứng minh lượng giác của định lý Pythagoras . . . . . . . . . 59

Chương 3. Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác 63

3.1 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý dây cung gãy . . . . . . . 63

3.2 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý Bottema . . . . . . . . . 65

3.3 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý những tấm thảm . . . . . 67

3.4 Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác . . . 70

Kết luận 77

Tài liệu tham khảo










LINK DOWNLOAD (TÀI LIỆU VIP MEMBER)



Định lý Pythagoras và ứng dụng của nó rất quen thuộc trong chương tr ình toán phổ thông. Nhiều kiến thức toán học hiện đại (chuẩn, không gian định chuẩn, tính chất vuông góc,. . . ) được phát tr iển từ định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras là một trong những định lý toán học thể hiện qui luật cơ bản của thế giới tự nhiên, có nhiều chứng minh nhất và liên quan đến nhiều kiến thức toán khác.

Một số tài liệu Tiếng Việt đã giới thiệu về định lý Pythagoras. Thí dụ, trong [1] đã giới thiệu 15 cách chứng minh định lý Pytagoras bằng cách ghép hình. Tuy nhiên, còn rất nhiều chứng minh định lý Pythagoras và các vấn đề liên quan chưa được đề cập trong các tài liệu Tiếng Việt.

Theo hiểu biết của chúng tôi, chưa có một luận văn Thạc sĩ nào tr ình bày về định lý Pythagoras. Cũng chưa có một cuốn sách Tiếng Việt nào viết chuyên sâu về định lý Pythagoras.

Luận văn Một số chứng minh định lý Pythagoras có mục đích tr ình bày hơn 60 (trong số khoảng 400) cách chứng minh khác nhau của định lý Pythagoras. Luận văn gồm Mở đầu, ba chương, kết luận và tài liệu tham khảo. Cụ thể các chương như sau:

 Chương 1. Các chứng minh hình học của định lý Pythagoras

 Chương 2. Các chứng minh đại số và lượng giác của định lý Pythagoras

 Chương 3. Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS. Tạ Duy Phượng (Viện Toán học - Viện Hàn lâm Khoa học & Công nghệ Việt Nam). Đặc biệt Thầy đã cung cấp nhiều tài liệu và biên tập kĩ luận văn. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy.


NỘI DUNG:


Chương 1. Các chứng minh hình học của định lý Pythagoras 6

1.1 Các chứng minh đầu tiên của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . 6

1.1.1 Người Ả rập và người Tr ung Quốc . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.2 Các chứng minh của Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.3 Chứng minh định lý Pythagoras trong cuốn sách Cơ sở của

Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.4 Ghép hình vuông của Lưu Huy và Archimedus . . . . . . . 10

1.1.5 Biến đổi ghế cô dâu của Kur rah . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1.6 Chứng minh của Bhaskara . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Một số chứng minh hình học khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Chương 2. Các chứng minh đại số và lượng giác của định lý Pythagoras 37

2.1 Các chứng minh đại số của định lý Pythagoras . . . . . . . . . . . . 37

2.2 Các chứng minh lượng giác của định lý Pythagoras . . . . . . . . . 59

Chương 3. Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác 63

3.1 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý dây cung gãy . . . . . . . 63

3.2 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý Bottema . . . . . . . . . 65

3.3 Chứng minh định lý Pythagoras từ định lý những tấm thảm . . . . . 67

3.4 Chứng minh định lý Pythagoras nhờ các định lý hình học khác . . . 70

Kết luận 77

Tài liệu tham khảo










LINK DOWNLOAD (TÀI LIỆU VIP MEMBER)

M_tả
M_tả

Chuyên mục:

Không có nhận xét nào: