8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT - Toán họa
21 thg 10, 2026 | 00:00

8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT - Toán họa

 


Trang 1 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT Contents A. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5 . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5 . Lý thuyết 5 . Bài tập 5 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 13 . Lý thuyết 13 . Bài tập 14 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 19 . Lý thuyết 19 . Bài tập 19 . GIẢI BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ 21 . Lý thuyết 21 . Bài tập 21 . MỘT SỐ BÀI TẬP SƯU TẦM 24 B. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 30 . GÓC Ở TÂM 30 . Lý thuyết 30 . Bài tập 32 . GÓC NỘI TIẾP - GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 34 . Lý thuyết 34 . Bài tập. 36 . GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 41 . Lý thuyết 41 . Bài tập. 42 . MỘT SỐ BÀI TẬP 43 DẠNG 1: GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG . 43 FB: Toán Họa 0986 915 960


Trang 2 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1 47 DẠNG 2: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 53 HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 2 55 C. TỨ GIÁC NỘI TIẾP – CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THUỘC 1 ĐƯỜNG TRÒN . 61 . TỨ GIÁC NỘI TIẾP 61 . Lý thuyết 61 . Bài tập 63 . CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN 70 . Lý thuyết 70 . Bài tập. 70 . BÀI TẬP THAM KHẢO (tự luyện) 73 Dạng 1: Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau 73 Dạng 2: Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 74 Dạng 3: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện 76 Dạng 4: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm 76 Dạng 5: Chứng minh 5 điểm nằm trên một đường tròn 77 D. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC 79 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC 81 A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU 81 Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau 81 Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt 84 Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 85 Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 86 Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian 87 B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ 88 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng 88 3. Đường trung bình. 88 4. Định lý Talet: 89 FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 3 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 90 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác 91 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 92 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 93 . PHẦN BÀI TẬP. 94 E. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY – THẲNG HÀNG 114 10 phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng 115 Ví dụ minh họa 115 Dạng 1: chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (tổng hai góc chung đỉnh bằng 180 độ) 115 Dạng 2: Sử dụng tính chất đường chéo của hình đặc biệt (vd: hình bình hành) 116 Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn 116 Dạng 4: Tiên đề Ơ-Clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. 117 Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho. 118 Một số bài tập. 124 F. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY 136 Bài tập có giải 137 Một số bài tập tự rèn: 151 F. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH CỰC TRỊ HÌNH HỌC 152 A. Phương pháp giải bài toán cực trị hình học. 153 1. Dạng chung của bài toán cực trị hình học: 153 2. Hướng giải bài toán cực trị hình học: 153 3. Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học . 153 B. Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học. 154 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. 154 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc. 158 FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 4 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn. 160 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai 161 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si . 163 6. Sử dụng tỉ số lượng giác. 166 C. Một số bài toán ôn luyện có hướng dẫn 169 D. Bài tập tự luyện 187 E. Rèn luyện tổng hợp 192 H. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 202 . HÌNH TRỤ 203 . Lý thuyết 203 . Bài tập 203 . HÌNH NÓN 212 . Lý thuyết 212 . Bài tập 213 . HÌNH CẦU 221 . Lý thuyết 221 . Bài tập 222 . BÀI TẬP TỔNG HỢP 229 Tài liệu được tổng hợp – sưu tầm từ nhiều nguồn. Sử dụng dạy ôn 10 – Mức độ: KHÁ FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 5 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT ề đ HỆ THỨC LƯỢNG ủ Ch 1 TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG . Lý thuyết Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức sau: 2 2 1. AB BH. BC hay c ac' A 2 2 AC CH. BC hay b ab' 2. HA2 = HB . HC hay h2 c'' b c b h 3. AB. AC BC . AH hay cb ah B C 1 1 1 1 1 1 c' H b' 4. hay . a AH2 AB 2 AC 2 h2 c 2 b 2 5. BC2 AB 2 AC 2 (Định lí Pitago) . Bài tập Vận dụng hệ thức 1: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9 : 16. Tính diện tích tam giác ABC. Hướng dẫn giải Vẽ đường cao AH. HB 9 HB HC HB HC 20 Ta có HC 16 9 16 9 16 25 9.20 16.20 Suy ra HB 7,2 (cm); HC 12,8

...



LINK ĐẶT MUA TÀI LIỆU ONLINE


LINK ĐẶT MUA TÀI LIỆU ONLINE 1

INBOX HỖ TRỢ TÌM KIẾM TÀI LIỆU



LINK DOWNLOAD (UPDATING...)

 


Trang 1 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT Contents A. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5 . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 5 . Lý thuyết 5 . Bài tập 5 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 13 . Lý thuyết 13 . Bài tập 14 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 19 . Lý thuyết 19 . Bài tập 19 . GIẢI BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ 21 . Lý thuyết 21 . Bài tập 21 . MỘT SỐ BÀI TẬP SƯU TẦM 24 B. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 30 . GÓC Ở TÂM 30 . Lý thuyết 30 . Bài tập 32 . GÓC NỘI TIẾP - GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 34 . Lý thuyết 34 . Bài tập. 36 . GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 41 . Lý thuyết 41 . Bài tập. 42 . MỘT SỐ BÀI TẬP 43 DẠNG 1: GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG . 43 FB: Toán Họa 0986 915 960


Trang 2 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1 47 DẠNG 2: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 53 HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 2 55 C. TỨ GIÁC NỘI TIẾP – CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THUỘC 1 ĐƯỜNG TRÒN . 61 . TỨ GIÁC NỘI TIẾP 61 . Lý thuyết 61 . Bài tập 63 . CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CÙNG THUỘC MỘT ĐƯỜNG TRÒN 70 . Lý thuyết 70 . Bài tập. 70 . BÀI TẬP THAM KHẢO (tự luyện) 73 Dạng 1: Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau 73 Dạng 2: Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 74 Dạng 3: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện 76 Dạng 4: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm 76 Dạng 5: Chứng minh 5 điểm nằm trên một đường tròn 77 D. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC 79 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC 81 A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU 81 Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau 81 Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt 84 Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 85 Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 86 Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian 87 B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ 88 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng 88 3. Đường trung bình. 88 4. Định lý Talet: 89 FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 3 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 90 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác 91 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 92 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 93 . PHẦN BÀI TẬP. 94 E. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY – THẲNG HÀNG 114 10 phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng 115 Ví dụ minh họa 115 Dạng 1: chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (tổng hai góc chung đỉnh bằng 180 độ) 115 Dạng 2: Sử dụng tính chất đường chéo của hình đặc biệt (vd: hình bình hành) 116 Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn 116 Dạng 4: Tiên đề Ơ-Clit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. 117 Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho. 118 Một số bài tập. 124 F. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐỒNG QUY 136 Bài tập có giải 137 Một số bài tập tự rèn: 151 F. CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH CỰC TRỊ HÌNH HỌC 152 A. Phương pháp giải bài toán cực trị hình học. 153 1. Dạng chung của bài toán cực trị hình học: 153 2. Hướng giải bài toán cực trị hình học: 153 3. Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học . 153 B. Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học. 154 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. 154 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc. 158 FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 4 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn. 160 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai 161 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si . 163 6. Sử dụng tỉ số lượng giác. 166 C. Một số bài toán ôn luyện có hướng dẫn 169 D. Bài tập tự luyện 187 E. Rèn luyện tổng hợp 192 H. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 202 . HÌNH TRỤ 203 . Lý thuyết 203 . Bài tập 203 . HÌNH NÓN 212 . Lý thuyết 212 . Bài tập 213 . HÌNH CẦU 221 . Lý thuyết 221 . Bài tập 222 . BÀI TẬP TỔNG HỢP 229 Tài liệu được tổng hợp – sưu tầm từ nhiều nguồn. Sử dụng dạy ôn 10 – Mức độ: KHÁ FB: Toán Họa 0986 915 960

Trang 5 | 8 Chủ đề hình học ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 - THPT ề đ HỆ THỨC LƯỢNG ủ Ch 1 TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG . Lý thuyết Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức sau: 2 2 1. AB BH. BC hay c ac' A 2 2 AC CH. BC hay b ab' 2. HA2 = HB . HC hay h2 c'' b c b h 3. AB. AC BC . AH hay cb ah B C 1 1 1 1 1 1 c' H b' 4. hay . a AH2 AB 2 AC 2 h2 c 2 b 2 5. BC2 AB 2 AC 2 (Định lí Pitago) . Bài tập Vận dụng hệ thức 1: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9 : 16. Tính diện tích tam giác ABC. Hướng dẫn giải Vẽ đường cao AH. HB 9 HB HC HB HC 20 Ta có HC 16 9 16 9 16 25 9.20 16.20 Suy ra HB 7,2 (cm); HC 12,8

...



LINK ĐẶT MUA TÀI LIỆU ONLINE


LINK ĐẶT MUA TÀI LIỆU ONLINE 1

INBOX HỖ TRỢ TÌM KIẾM TÀI LIỆU



LINK DOWNLOAD (UPDATING...)






M_tả

M_tả

Chuyên mục:

Không có nhận xét nào: