GIÁO TRÌNH - Toán chuyên ngành Điện

Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ứng một phần tử của A với một phần tử xác định của B, kí hiệu là Tx, được gọi là một toán tử. Phần tử Tx được gọi là ảnh của x còn x được gọi là gốc của hay nghịch ảnh của Tx.
Ví dụ: Nếu A = B = R thì toán tử T là một hàm số thực của biến số thực.
+ Nếu A là tập hợp các số thực dương và B = R. Ánh xạ cho mỗi số a  A thành một số thực thuộc B là Ta = lna được gọi là toán tử logarit. Nhờ có toán tử loga mà phép nhân các gốc được chuyển thành phép cộng các ảnh:
T(a1.a2) = Ta1 + Ta2 (1)

Do đó muốn tính tích a1.a2, ta tìm ảnh của nó theo (1) sau đó dùng bảng logarit tra ngược lại
+ Cho A là tập hợp các hàm dao động hình sin có cùng tần số góc , B là tập hợp các hàm biến số thực t nhưng lấy giá trị phức. Cho ứng mỗi hàm v(t) = Vsin(t +)  A với một hàm Tv  B theo công thức:
Tv = V.ej(t + )
cũng là một toán tử. Nhờ toán tử này mà các phép tính đạo hàm và tích phân gốc được chuyển thành các phép tính đại số đối với ảnh.
Trong chương này ta sẽ nghiên cứu toán tử Laplace. Bài toán đặt ra là biết gốc, tìm ảnh toán tử Laplace của nó và ngược lại biết ảnh của một hàm, tìm lại gốc của nó.

 Chương 1 - Hàm giải tích
 Chương 2 - Phép biến hình bảo giác và các hàm sơ cấp cơ bản
 Chương 3 - Tích phân hàm phức
 Chương 4 - Chuỗi hàm phức
 Chương 5 - Lý thuyết thặng dư
 Chương 6 - Phép biến đổi Laplace
 Chương 7 - Phương trình Vật lý - Toán

LINK DOWNLOAD

Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ứng một phần tử của A với một phần tử xác định của B, kí hiệu là Tx, được gọi là một toán tử. Phần tử Tx được gọi là ảnh của x còn x được gọi là gốc của hay nghịch ảnh của Tx.
Ví dụ: Nếu A = B = R thì toán tử T là một hàm số thực của biến số thực.
+ Nếu A là tập hợp các số thực dương và B = R. Ánh xạ cho mỗi số a  A thành một số thực thuộc B là Ta = lna được gọi là toán tử logarit. Nhờ có toán tử loga mà phép nhân các gốc được chuyển thành phép cộng các ảnh:
T(a1.a2) = Ta1 + Ta2 (1)

Do đó muốn tính tích a1.a2, ta tìm ảnh của nó theo (1) sau đó dùng bảng logarit tra ngược lại
+ Cho A là tập hợp các hàm dao động hình sin có cùng tần số góc , B là tập hợp các hàm biến số thực t nhưng lấy giá trị phức. Cho ứng mỗi hàm v(t) = Vsin(t +)  A với một hàm Tv  B theo công thức:
Tv = V.ej(t + )
cũng là một toán tử. Nhờ toán tử này mà các phép tính đạo hàm và tích phân gốc được chuyển thành các phép tính đại số đối với ảnh.
Trong chương này ta sẽ nghiên cứu toán tử Laplace. Bài toán đặt ra là biết gốc, tìm ảnh toán tử Laplace của nó và ngược lại biết ảnh của một hàm, tìm lại gốc của nó.

 Chương 1 - Hàm giải tích
 Chương 2 - Phép biến hình bảo giác và các hàm sơ cấp cơ bản
 Chương 3 - Tích phân hàm phức
 Chương 4 - Chuỗi hàm phức
 Chương 5 - Lý thuyết thặng dư
 Chương 6 - Phép biến đổi Laplace
 Chương 7 - Phương trình Vật lý - Toán

LINK DOWNLOAD

Chuyên mục: C. Bài giảng C. Bài giảng chuyên ngành Điện - Điện tử (Electrical & Electronic) C. Bài giảng kỹ thuật