BÁO CÁO NCKH - Giải thuật tìm đường đi ngắn nhất giữa hai tập đỉnh

Bài toán tìm đường đi ngắn nhất là bài toán quan trọng trong Lý thuyết đồ thị, nó được áp dụng để giải quyết rất nhiều bài toán trong thực tế như điều khiển tối ưu, giao thông vận tải, mạng viễn thông.
Bài toán này có thể chia làm 2 loại:
Tìm đường đi ngắn nhất giữa một cặp đỉnh: Cho đồ thị G (V,E) có trọng số cạnh và hai đỉnh u, v thuộc V tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh u đến đỉnh v trên đồ thị G. Các giải thuật được phát triển để giải bài toán dạng này tiêu biểu là các giải thuật: Dijkstra, Bellman-Ford,...
Tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh: Cho đồ thị G(V,E) có trọng số cạnh tìm đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v, với mọi cặp đỉnh u, v thuộc V. Các giải thuật đã được phát triển để giải bài toán này là: Floyd-Warshall, Johnson,...

Trong thực tế nhiều khi ta không chỉ cần tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh mà còn cần xác định đường đi ngắn nhất giữa một tập đỉnh này đến một tập đỉnh khác. Bài toán đó được phát biểu như sau: Cho đồ thị G(V,E) có trọng số cạnh và hai tập  đỉnh A,B ⊂ V tìm đường đi ngắn nhất từ tập đỉnh A đến tập đỉnh B.
Bài viết này nghiên cứu bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai tập đỉnh trên đồ thị và đề xuất một số giải thuật hiệu quả để giải bài toán.

LINK DOWNLOAD

Bài toán tìm đường đi ngắn nhất là bài toán quan trọng trong Lý thuyết đồ thị, nó được áp dụng để giải quyết rất nhiều bài toán trong thực tế như điều khiển tối ưu, giao thông vận tải, mạng viễn thông.
Bài toán này có thể chia làm 2 loại:
Tìm đường đi ngắn nhất giữa một cặp đỉnh: Cho đồ thị G (V,E) có trọng số cạnh và hai đỉnh u, v thuộc V tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh u đến đỉnh v trên đồ thị G. Các giải thuật được phát triển để giải bài toán dạng này tiêu biểu là các giải thuật: Dijkstra, Bellman-Ford,...
Tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh: Cho đồ thị G(V,E) có trọng số cạnh tìm đường đi từ đỉnh u đến đỉnh v, với mọi cặp đỉnh u, v thuộc V. Các giải thuật đã được phát triển để giải bài toán này là: Floyd-Warshall, Johnson,...

Trong thực tế nhiều khi ta không chỉ cần tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh mà còn cần xác định đường đi ngắn nhất giữa một tập đỉnh này đến một tập đỉnh khác. Bài toán đó được phát biểu như sau: Cho đồ thị G(V,E) có trọng số cạnh và hai tập  đỉnh A,B ⊂ V tìm đường đi ngắn nhất từ tập đỉnh A đến tập đỉnh B.
Bài viết này nghiên cứu bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai tập đỉnh trên đồ thị và đề xuất một số giải thuật hiệu quả để giải bài toán.

LINK DOWNLOAD

Chuyên mục: D. Luận văn D. Luận văn kỹ thuật D. Luận văn kỹ thuật khác