ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ SƠ CẤP (Phạm Quỳnh Thơ)

Nội dung khóa luận được chia làm 3 chương.

Chương 1. Kiến thӭc chuẩn bị

Chương 2. Ӭng dụng cӫa đa thӭc một ấn

Chương 3. ӭng dụng cӫa đa thӭc nhiều ẩn

NỘI DUNG:

Chѭѫng 1. KiӃn thӭc chuҭn bӏ 4

1.1. Xây dựng vành đa thӭc một ẩn 4

1.2. Phép chia có dư 5

1.3. Nghiệm cӫa đa thӭc 5

1.3.1. Nghiệm bội 6

1.3.2. Định lý Bezout 6

1.3.3. Biểu diễn đa thӭc thông qua các nghiệm cӫa nó 6

1.3.4. Nghiệm cӫa đa thӭc với hệsốnguyên 6

1.4. Công thӭc Viete, lược đồ Hoocner 7

1.4.1. Công thӭc Viete 7

1.4.2. Lược đồ Hoocner 8

1.5. Đa thӭc đồng dư 8

1.6. Xây dựng vành đa thӭc nhiều ẩn 9

1.7. Đa thӭc đối xӭng 10

1.7.1. Định nghĩa đa thӭc đối xӭng 10

1.7.2. Ví dụ các đa thӭc đối xӭng sau gọi là đa thӭc đối xӭng cơ bản 10

1.7.3. Đưa đa thӭc đối xӭng về đa thӭc cӫa các đa thӭc đối xӭng cơ bản 10

Chѭѫng 2. Ӭng dөng cӫa đa thӭc mӝt ҭn 11

2.1. Chӭng minh đẳng thӭc 11

2.2. Bài toán chia hết 13

2.3. Ӭng dụng định lý Viete 15

2.3.1. Dạng 1: Tính giá trịcӫa biểu thӭc đối xӭng K giữa các nghiệm 15

2.3.2. Dạng 2: Tìm miền giá trị cӫa tham số để các nghiệm cӫa

phương trình   f x,m 0  thỏa mãn điều kiện K nào đó 18

VIETMATHS.NET

2.3.3. Dạng 3: Tìm mối quan hệgiữa các hệsốcӫa một số phương

trình bậc 3, bậc 4 khi biết mối quan hệgiữa các nghiệm và ngược lại 21

2.4. Phân tích đa thӭc thành nhân tử 24

Chѭѫng 3. Ӭng dөng cӫa đa thӭc nhiӅu ҭn 28

3.1. Chӭng minh đẳng thӭc 28

3.2. Chӭng minh bất đẳng thӭc 32

3.3. Phân tích đa thӭc nhiều ẩn thành nhân tử 36

3.4. Giải hệ phương trình 40

3.5. Trục căn thӭc ởmẫu 43

3.6. Giải phương trình căn thӭc 45

3.7. Tìm nghiệm nguyên cӫa phương trình đối xӭng 48

KӂT LUҰN 52

TÀI LIӊU THAM KHҦO

LINK DOWNLOAD