%20(1)%20(1).png.png)
Mối liên hệ giữa hình học aphin và hình học xạ ảnh trong mặt phẳng (Đặng Thị Bích Trâm)
.png)
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Thông qua việc nghiên cứu đề tài: “Mối liên hệ giữa hình học aphin và hình học xạ ảnh trong mặt phẳng” trang bị cho em vốn kiến thức về hình học phẳng. Từ đó, rèn luyện được tư duy lôgic trong Hình học và các phương pháp giải toán.
NỘI DUNG:
CHƯƠNG I KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1. Mặt phẳng aphin .................................................................................................... 1
1.1. Định nghĩa ......................................................................................................... 1
1.2. Mục tiêu, tọa độ aphin trong mặt phẳng ............................................................. 1
1.3. Đường thẳng trong mặt phẳng aphin .................................................................. 2
1.4. Tỷ số đơn của ba điểm thẳng hàng ..................................................................... 4
1.5. Phép biến đổi aphin ........................................................................................... 6
1.6. Đường bậc hai trong mặt phẳng aphin ............................................................... 7
1.7. Nhóm aphin và hình học aphin .......................................................................... 8
2. Mặt phẳng xạ ảnh ................................................................................................ 10
2.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 10
2.2. Tọa độ xạ ảnh .................................................................................................. 10
2.3. Đường thẳng trong mặt phẳng xạ ảnh .............................................................. 11
2.4. Tỷ số kép ......................................................................................................... 13
2.5. Hình bốn cạnh toàn phần ................................................................................. 13
2.6. Phép biến đổi xạ ảnh ....................................................................................... 14
2.7. Đường bậc hai trong mặt phẳng xạ ảnh ........................................................... 15
2.8. Cực và đối cực ................................................................................................ 16
2.9. Một số định lí quan trọng trong P2 ................................................................... 17
2.10. Hình học xạ ảnh ............................................................................................ 26
Chương II CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN GIỮA HÌNH HỌC APHIN VÀ HÌNH
HỌC XẠ ẢNH TRONG MẶT PHẲNG
1. Mô hình aphin của mặt phẳng xạ ảnh ................................................................ 28
2. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng aphin ................................................................ 28
2.1. Xây dựng mô hình ........................................................................................... 28
2.2. Một số kết quả cơ bản ..................................................................................... 29
3. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng Euclide ............................................................. 35
3.1. Mối quan hệ giữa hình học aphin và hình học Euclide trong mặt phẳng .......... 35
3.2. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng Euclide ........................................................... 36
3.3. Một số khái niệm của mặt phẳng Euclide ........................................................ 37
4. Vài áp dụng của các mô hình .............................................................................. 40
4.1. Giải bài toán xạ ảnh bằng phương tiện aphin ................................................... 40
4.2. Giải bài toán aphin bằng phương tiện xạ ảnh ................................................... 42
4.3. Sáng tạo các bài toán mới ................................................................................ 43
4.4. Giải bài toán aphin bằng phương tiện Euclide ................................................. 44
CHƯƠNG III BÀI TẬP ÁP DỤNG
Dạng 1. Giải bài toán aphin bằng phương tiện xạ ảnh ................................................ 46
Dạng 2. Giải bài toán xạ ảnh bằng phương tiện aphin ................................................ 58
Dạng 3. Giải bài toán Eulide (bài toán sơ cấp) bằng phương tiện xạ ảnh .................... 65
Dạng 4. Giải bài toán aphin bằng phương tiện Euclide............................................... 77
Dạng 5. Giải các bài toán hình học xạ ảnh bằng các phương pháp của hình học sơ cấp
.................................................................................................................................. 81
Dạng 6. Giải các bài toán sơ cấp bằng các phương pháp của hình học aphin và hình
học xạ ảnh ................................................................................................................. 85
PHẦN KẾT LUẬN .................................................................................................. 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Thông qua việc nghiên cứu đề tài: “Mối liên hệ giữa hình học aphin và hình học xạ ảnh trong mặt phẳng” trang bị cho em vốn kiến thức về hình học phẳng. Từ đó, rèn luyện được tư duy lôgic trong Hình học và các phương pháp giải toán.
NỘI DUNG:
CHƯƠNG I KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1. Mặt phẳng aphin .................................................................................................... 1
1.1. Định nghĩa ......................................................................................................... 1
1.2. Mục tiêu, tọa độ aphin trong mặt phẳng ............................................................. 1
1.3. Đường thẳng trong mặt phẳng aphin .................................................................. 2
1.4. Tỷ số đơn của ba điểm thẳng hàng ..................................................................... 4
1.5. Phép biến đổi aphin ........................................................................................... 6
1.6. Đường bậc hai trong mặt phẳng aphin ............................................................... 7
1.7. Nhóm aphin và hình học aphin .......................................................................... 8
2. Mặt phẳng xạ ảnh ................................................................................................ 10
2.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 10
2.2. Tọa độ xạ ảnh .................................................................................................. 10
2.3. Đường thẳng trong mặt phẳng xạ ảnh .............................................................. 11
2.4. Tỷ số kép ......................................................................................................... 13
2.5. Hình bốn cạnh toàn phần ................................................................................. 13
2.6. Phép biến đổi xạ ảnh ....................................................................................... 14
2.7. Đường bậc hai trong mặt phẳng xạ ảnh ........................................................... 15
2.8. Cực và đối cực ................................................................................................ 16
2.9. Một số định lí quan trọng trong P2 ................................................................... 17
2.10. Hình học xạ ảnh ............................................................................................ 26
Chương II CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN GIỮA HÌNH HỌC APHIN VÀ HÌNH
HỌC XẠ ẢNH TRONG MẶT PHẲNG
1. Mô hình aphin của mặt phẳng xạ ảnh ................................................................ 28
2. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng aphin ................................................................ 28
2.1. Xây dựng mô hình ........................................................................................... 28
2.2. Một số kết quả cơ bản ..................................................................................... 29
3. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng Euclide ............................................................. 35
3.1. Mối quan hệ giữa hình học aphin và hình học Euclide trong mặt phẳng .......... 35
3.2. Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng Euclide ........................................................... 36
3.3. Một số khái niệm của mặt phẳng Euclide ........................................................ 37
4. Vài áp dụng của các mô hình .............................................................................. 40
4.1. Giải bài toán xạ ảnh bằng phương tiện aphin ................................................... 40
4.2. Giải bài toán aphin bằng phương tiện xạ ảnh ................................................... 42
4.3. Sáng tạo các bài toán mới ................................................................................ 43
4.4. Giải bài toán aphin bằng phương tiện Euclide ................................................. 44
CHƯƠNG III BÀI TẬP ÁP DỤNG
Dạng 1. Giải bài toán aphin bằng phương tiện xạ ảnh ................................................ 46
Dạng 2. Giải bài toán xạ ảnh bằng phương tiện aphin ................................................ 58
Dạng 3. Giải bài toán Eulide (bài toán sơ cấp) bằng phương tiện xạ ảnh .................... 65
Dạng 4. Giải bài toán aphin bằng phương tiện Euclide............................................... 77
Dạng 5. Giải các bài toán hình học xạ ảnh bằng các phương pháp của hình học sơ cấp
.................................................................................................................................. 81
Dạng 6. Giải các bài toán sơ cấp bằng các phương pháp của hình học aphin và hình
học xạ ảnh ................................................................................................................. 85
PHẦN KẾT LUẬN .................................................................................................. 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, không giới hạn (Update 2024)")
.png "Achievers Grade 6 - Answer key (Student's Book) Full")
.png "TỔNG HỢP - Bộ đề thi tuyển dụng công ty Canon Vietnam (Full kèm đáp án) (Update liên tục)")
Không có nhận xét nào: