%20(1)%20(1).png)
SÁCH - Giáo trình tối ưu phi tuyến (Trần Vũ Thiệu & Nguyễn Thị Thu Thủy) Full
.png)
Cuốn sách TỐI ƯU PHI TUYẾN – Lý thuyết và phương pháp giải này tập trung trình bày những nội dung cơ bản của lý thuyết tối ưu phi tuyến và các phương pháp thường dùng để giải các bài toán tối ưu phi tuyến có hay không có ràng buộc.
Nội dung sách được chia thành bốn phần chính, có thể đọc độc lập với nhau tùy theo nhu cầu học tập, nghiên cứu. Phần cuối liệt kê một số tài liệu tham khảo, đưa ra đáp án các bài tập ở cuối mỗi chương và danh mục từ khóa tra cứu. Sách có thể dùng làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên, tài liệu tham khảo, học tập cho sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh về một số chuyên đề gần nhau như: Giải tích lồi, Lý thuyết tối ưu, Quy hoạch phi tuyến, v.v..
NỘI DUNG:
Phần I. CƠ SỞ GIẢI TÍCH LỒI
Chương 1. Tập lồi
1.1 Tập afin và bao afin
1.2 Tập nồi, nón lồi và bao lồi
1.3 Phần trong tương đối và bao lồi đóng
1.4 Các định lý tách tập lồi
1.5 Phương lùi xa và nón lùi xa
1.6 Siêu phẳng tựa, diện, điểm cực biên và phương cực biên
1.7 Biểu diễn tập lồi qua các điểm cực biên và phương cực biên
1.8 Tập lồi đa diện
Bài tập chương 1
Chương 2. Hàm lồi
2.1 Hàm lồi và hàm lõm
2.2 Hàm lồi liên tục
2.3 Hàm lồi khả vi
2.4 Dưới vi phân
2.5 Hàm lồi mạnh
Bài tập chương 2
Bảng ký hiệu
Phần II. LÝ THUYẾT TỐI ƯU CƠ BẢN
Chương 3. Bài toán tối ưu
3.1 Khái niệm và định nghĩa
3.2 Ví dụ
3.3 Phân loại bài toán tối ưu
3.4 Sự tồn tại nghiệm tối ưu
3.4.1 Hàm nửa liên tục dưới
3.4.2 Điều kiện bức
Bài tập chương 3
Chương 4. Điều kiện tối ưu
4.1 Bài toán không tối ưu ràng buộc
4.2 Bài toán tối ưu với ràng buộc tập
4.2.1 Nón chấp nhận được và nón tiếp xúc
4.2.2 Điều kiện cần tối ưu cấp 1 và cấp 2
4.2.3 Điều kiện đủ tối ưu cấp 1 và cấp 2
4.2.4 Điều kiện tối ưu cấp 0 đối với bài toán quy hoạch lồi
4.3 Bài toán tối ưu với ràng buộc hiển
4.3.1 Nội dung bài toán
4.3.2 Điều kiện chính quy
4.3.3 Điều kiện tối ưu cấp 1
4.3.4 Điều kiện tối ưu cấp 2
Bài tập chương 4
Chương 5. Bài toán đối ngẫu
5.1. Đối ngẫu Lagrange
5.1.1 Cặp bài toán đối ngẫu
5.1.2 Đối ngẫu yếu
5.1.3 Đối ngẫu mạnh
5.1.4 Ràng buộc đẳng thức
5.1.5 Quy hoạch tuyến tính
5.1.6 Quy hoạch toàn phương
5.2 Điểm yên ngựa
5.2.1 Hàm Lagrange và điểm yên ngựa
5.2.2 Lời giải tối ưu điểm yên ngựa
Bài tập chương 5
Bảng ký hiệu
Phần III. PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TIỂU KHÔNG RÀNG BUỘC
Chương 6. Tìm cực tiểu hàm một biến
6.1. Phương pháp tìm theo tia
6.1.1 Tìm chính xác và tìm gần đúng theo tia
6.1.2. Phương pháp lặp Newton
6.2 Phương pháp khử liên tiếp
6.2.1 Phương pháp Fibonacci
6.2.2 Phương pháp lát cắt vàng
6.3 Phương pháp nội suy
6.3.1 Nội suy bậc hai
6.3.2 Nội suy bậc ba
Bài tập chương 6
Chương 7. Phương pháp không dùng đạo hàm
7.1. Phương pháp Hooke – Jeeves
7.2 Phương pháp Nelder – Mead
Bài tập chương 7
Chương 8. Phương pháp gradient
8.1 Phương pháp hướng dốc nhất
8.1.1 Nội dung phương pháp
8.1.2 Sự hội tụ của phương pháp gradient
8.1.3 Các dạng khác của phương pháp gradient
8.2 Phương pháp Newton
8.2.1 Nội dung phương pháp
8.2.2 Sự hội tụ của phương pháp Newton suy rộng
8.2.3 Cải biên phương pháp Newton suy rộng
8.3 Phương pháp tựa Newton
8.3.1 Nội dung phương pháp
8.3.2 Phương pháp Davidon – Fletcher – Powell
8.4 Phương pháp gradient liên hợp
8.4.1 Hướng liên hợp
8.4.2 Phương pháp Fletcher – Reeves
Bài tập chương 8
Bảng ký hiệu
Phần IV. PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TIỂU CÓ RÀNG BUỘC
Chương 9. Phương pháp trực tiếp
9.1 Phương pháp hình học
9.2 Phương pháp nhân tử Lagrange
9.2.1 Ràng buộc đẳng thức
9.2.2 Ràng buộc không âm
9.3 Phương pháp dùng điều kiện KKT
9.3.1 Bài toán
9.3.2 Các ví dụ
9.3.3 Bài toán tối ưu lồi
Bài tập chương 9
Chương 10. Phương pháp tuyến tính hóa
10.1 Tuyến tính hóa ràng buộc
10.1.1 Bài toán và ý tưởng phương pháp giải
10.1.2 Thuật toán siêu phẳng cắt Kelley (giải (LCP))
10.1.3 Một số ví dụ
10.2 Tuyến tính hóa mục tiêu
10.2.1 Bài toán và các giả thiết
10.2.2 Thuật toán Frank – Wolfe
10.2.3 Ví dụ minh họa
Bài tập chương 10
Chương 11. Phương pháp hướng chấp nhận được
11.1 Ràng buộc phi tuyến
11.1.1 Bài toán và ý tưởng phương pháp giải
11.1.2 Chọn điểm xuất phát và hướng giảm ở mỗi bước
11.1.3 Thuật toán Zoutendijk
11.2 Ràng buộc tuyến tính
11.2.1 Bài toán
11.2.2 Thuật toán giải bài toán tối ưu với ràng buộc tuyến tính
11.3 Phương pháp chiếu Rosen
11.3.1 Bài toán
11.3.2 Mô tả khái quát thuật toán
11.3.3 Thuật toán chi tiết
Bài tập chương 11
Chương 12. Phương pháp phạt
12.1 Phương pháp hàm chắn
12.1.1 Bài toán và ý tưởng thuật toán
12.1.2 Hàm chắn lôga và hàm chắn nghịch đảo
12.1.3 Đường trung tâm
12.1.4 Nhân tử Lagrange
12.1.5 Trường hợp bài toán không lồi
12.2 Phương pháp hàm phạt
12.2.1 Hàm phạt bậc hai
12.2.2 Hàm phạt chính xác
12.2.3 Hàm phạt Lagrange gia tăng
Bài tập chương 12
Trả lời bài tập
Tài liệu tham khảo
Danh mục từ khóa
ĐẶT MUA SÁCH GT TỐI ƯU PHI TUYẾN NGAY TẠI ĐÂY > > >
LINK 3 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)
LINK 4 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)
Cuốn sách TỐI ƯU PHI TUYẾN – Lý thuyết và phương pháp giải này tập trung trình bày những nội dung cơ bản của lý thuyết tối ưu phi tuyến và các phương pháp thường dùng để giải các bài toán tối ưu phi tuyến có hay không có ràng buộc.
Nội dung sách được chia thành bốn phần chính, có thể đọc độc lập với nhau tùy theo nhu cầu học tập, nghiên cứu. Phần cuối liệt kê một số tài liệu tham khảo, đưa ra đáp án các bài tập ở cuối mỗi chương và danh mục từ khóa tra cứu. Sách có thể dùng làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên, tài liệu tham khảo, học tập cho sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh về một số chuyên đề gần nhau như: Giải tích lồi, Lý thuyết tối ưu, Quy hoạch phi tuyến, v.v..
NỘI DUNG:
Phần I. CƠ SỞ GIẢI TÍCH LỒI
Chương 1. Tập lồi
1.1 Tập afin và bao afin
1.2 Tập nồi, nón lồi và bao lồi
1.3 Phần trong tương đối và bao lồi đóng
1.4 Các định lý tách tập lồi
1.5 Phương lùi xa và nón lùi xa
1.6 Siêu phẳng tựa, diện, điểm cực biên và phương cực biên
1.7 Biểu diễn tập lồi qua các điểm cực biên và phương cực biên
1.8 Tập lồi đa diện
Bài tập chương 1
Chương 2. Hàm lồi
2.1 Hàm lồi và hàm lõm
2.2 Hàm lồi liên tục
2.3 Hàm lồi khả vi
2.4 Dưới vi phân
2.5 Hàm lồi mạnh
Bài tập chương 2
Bảng ký hiệu
Phần II. LÝ THUYẾT TỐI ƯU CƠ BẢN
Chương 3. Bài toán tối ưu
3.1 Khái niệm và định nghĩa
3.2 Ví dụ
3.3 Phân loại bài toán tối ưu
3.4 Sự tồn tại nghiệm tối ưu
3.4.1 Hàm nửa liên tục dưới
3.4.2 Điều kiện bức
Bài tập chương 3
Chương 4. Điều kiện tối ưu
4.1 Bài toán không tối ưu ràng buộc
4.2 Bài toán tối ưu với ràng buộc tập
4.2.1 Nón chấp nhận được và nón tiếp xúc
4.2.2 Điều kiện cần tối ưu cấp 1 và cấp 2
4.2.3 Điều kiện đủ tối ưu cấp 1 và cấp 2
4.2.4 Điều kiện tối ưu cấp 0 đối với bài toán quy hoạch lồi
4.3 Bài toán tối ưu với ràng buộc hiển
4.3.1 Nội dung bài toán
4.3.2 Điều kiện chính quy
4.3.3 Điều kiện tối ưu cấp 1
4.3.4 Điều kiện tối ưu cấp 2
Bài tập chương 4
Chương 5. Bài toán đối ngẫu
5.1. Đối ngẫu Lagrange
5.1.1 Cặp bài toán đối ngẫu
5.1.2 Đối ngẫu yếu
5.1.3 Đối ngẫu mạnh
5.1.4 Ràng buộc đẳng thức
5.1.5 Quy hoạch tuyến tính
5.1.6 Quy hoạch toàn phương
5.2 Điểm yên ngựa
5.2.1 Hàm Lagrange và điểm yên ngựa
5.2.2 Lời giải tối ưu điểm yên ngựa
Bài tập chương 5
Bảng ký hiệu
Phần III. PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TIỂU KHÔNG RÀNG BUỘC
Chương 6. Tìm cực tiểu hàm một biến
6.1. Phương pháp tìm theo tia
6.1.1 Tìm chính xác và tìm gần đúng theo tia
6.1.2. Phương pháp lặp Newton
6.2 Phương pháp khử liên tiếp
6.2.1 Phương pháp Fibonacci
6.2.2 Phương pháp lát cắt vàng
6.3 Phương pháp nội suy
6.3.1 Nội suy bậc hai
6.3.2 Nội suy bậc ba
Bài tập chương 6
Chương 7. Phương pháp không dùng đạo hàm
7.1. Phương pháp Hooke – Jeeves
7.2 Phương pháp Nelder – Mead
Bài tập chương 7
Chương 8. Phương pháp gradient
8.1 Phương pháp hướng dốc nhất
8.1.1 Nội dung phương pháp
8.1.2 Sự hội tụ của phương pháp gradient
8.1.3 Các dạng khác của phương pháp gradient
8.2 Phương pháp Newton
8.2.1 Nội dung phương pháp
8.2.2 Sự hội tụ của phương pháp Newton suy rộng
8.2.3 Cải biên phương pháp Newton suy rộng
8.3 Phương pháp tựa Newton
8.3.1 Nội dung phương pháp
8.3.2 Phương pháp Davidon – Fletcher – Powell
8.4 Phương pháp gradient liên hợp
8.4.1 Hướng liên hợp
8.4.2 Phương pháp Fletcher – Reeves
Bài tập chương 8
Bảng ký hiệu
Phần IV. PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TIỂU CÓ RÀNG BUỘC
Chương 9. Phương pháp trực tiếp
9.1 Phương pháp hình học
9.2 Phương pháp nhân tử Lagrange
9.2.1 Ràng buộc đẳng thức
9.2.2 Ràng buộc không âm
9.3 Phương pháp dùng điều kiện KKT
9.3.1 Bài toán
9.3.2 Các ví dụ
9.3.3 Bài toán tối ưu lồi
Bài tập chương 9
Chương 10. Phương pháp tuyến tính hóa
10.1 Tuyến tính hóa ràng buộc
10.1.1 Bài toán và ý tưởng phương pháp giải
10.1.2 Thuật toán siêu phẳng cắt Kelley (giải (LCP))
10.1.3 Một số ví dụ
10.2 Tuyến tính hóa mục tiêu
10.2.1 Bài toán và các giả thiết
10.2.2 Thuật toán Frank – Wolfe
10.2.3 Ví dụ minh họa
Bài tập chương 10
Chương 11. Phương pháp hướng chấp nhận được
11.1 Ràng buộc phi tuyến
11.1.1 Bài toán và ý tưởng phương pháp giải
11.1.2 Chọn điểm xuất phát và hướng giảm ở mỗi bước
11.1.3 Thuật toán Zoutendijk
11.2 Ràng buộc tuyến tính
11.2.1 Bài toán
11.2.2 Thuật toán giải bài toán tối ưu với ràng buộc tuyến tính
11.3 Phương pháp chiếu Rosen
11.3.1 Bài toán
11.3.2 Mô tả khái quát thuật toán
11.3.3 Thuật toán chi tiết
Bài tập chương 11
Chương 12. Phương pháp phạt
12.1 Phương pháp hàm chắn
12.1.1 Bài toán và ý tưởng thuật toán
12.1.2 Hàm chắn lôga và hàm chắn nghịch đảo
12.1.3 Đường trung tâm
12.1.4 Nhân tử Lagrange
12.1.5 Trường hợp bài toán không lồi
12.2 Phương pháp hàm phạt
12.2.1 Hàm phạt bậc hai
12.2.2 Hàm phạt chính xác
12.2.3 Hàm phạt Lagrange gia tăng
Bài tập chương 12
Trả lời bài tập
Tài liệu tham khảo
Danh mục từ khóa
ĐẶT MUA SÁCH GT TỐI ƯU PHI TUYẾN NGAY TẠI ĐÂY > > >
LINK 3 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)
LINK 4 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, ưu tiên cho thành viên VIP (Update 2025)")
Không có nhận xét nào: