BÀI GIẢNG - TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG (Ngô Thị Thu Trang) Full | Cộng đồng Kỹ thuật cơ điện Việt Nam EBOOKBKMT

Tài liệu này được biện soạn như Bài giảng về Tín hiệu và hệ thống với mục tiêu cung cấp các kiến thức và hỗ trợ học tập, đặc biệt là quá trình tự học. Trong từng chương nội dung, tài liệu trình bày các kiến thức lí thuyết cùng với các ví dụ, giúp người đọc có thể dễ dàng hiểu và nắm bắt phương pháp luận và kĩ thuật của tín hiệu và hệ thống. Các bài tập yêu cầu phân tích, giải quyết các vấn đề, thực hiện tính toán trên các công cụ toán học cũng được khuyến khích thực hiện nhằm nắm bắt, hiểu sâu hơn và vận dụng giải quyết các vấn đề trong tín hiệu và hệ thống.

Tài liệu bài giảng được bố cục trong 7 chương. Chương 1 giới thiệu về tín hiệu và hệ thống với các đặc trưng cơ bản của các loại tín hiệu, mục tiêu và các hoạt động chủ yếu của hệ thống, các biểu diễn toán học của tín hiệu và hệ thống. Chương 2 phát triển quan hệ nền tảng đầu vào – đầu ra của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian LTI và các đặc trưng hệ thống, biến đổi tín hiệu trên hệ thống. Chương 3 phân tích tín hiệu và hệ thống LTI liên tục trên miền thời gian và tần số với chuỗi Fourrier và biến đổi Fourrier liên tục. Chương 4 cung cấp các phân tích tín hiệu rời rạc và hệ thống LTI rời rạc, các đặc tính trên miền thời gian và tần số, sử dụng biến đổi Fourrier rời rạc theo thời gian và biến đổi Fourrier rời rạc. Chương 5 giới thiệu biến đổi Laplace, các tính chất và ứng dụng biến đổi Laplace để phân tích hệ thống LTI liên tục theo thời gian. Chương 6 mô tả biến đổi z và phân tích hệ thống LTI rời rạc với biến đổi z, chuyển đổi giữa hệ thống LTI liên tục và rời rạc. Chương 7 đưa ra khái niệm và phương pháp tiếp cận phân tích hệ thống cả liên tục lẫn rời rạc với không gian trạng thái.

Tài liệu bài giảng cung cấp các kiến thức cơ bản cũng như trình bày toàn diện các vấn đề về tín hiệu hệ thống rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu cho người đọc. Đồng thời cấu trúc các nội dung hợp lí, thống nhất, liên kết chặt chẽ cho cả hệ thống liên tục và rời rạc.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG ............................................ 1

1.1 TÍN HIỆU VÀ PHÂN LOẠI TÍN HIỆU .................................................................. 1

1.1.1 Khái niệm về tín hiệu .............................................................................. 1

1.1.2 Phân loại tín hiệu .................................................................................... 2

1.1.2.1 Tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc ..................................................... 2

1.1.2.2 Tín hiệu số và tín hiệu tương tự ........................................................... 4

1.1.2.3 Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn ............................................... 5

1.1.2.4 Tín hiệu ngẫu nhiên và tín hiệu xác định ............................................. 5

1.1.2.5 Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ .................................................................. 6

1.1.2.6 Tín hiệu thực và tín hiệu phức ............................................................. 7

1.1.2.7 Một số cách phân loại khác ................................................................. 7

1.1.3 Các tín hiệu liên tục cơ bản ..................................................................... 8

1.1.3.1 Tín hiệu nhảy bậc đơn vị ...................................................................... 8

1.1.3.2 Hàm xung đơn vị .................................................................................. 8

1.1.3.3 Tín hiệu hàm mũ phức ........................................................................ 10

1.1.3.4 Tín hiệu hình sin ................................................................................. 12

1.1.3.5 Một số tín hiệu liên tục cơ bản khác .................................................. 13

1.1.4 Các tín hiệu rời rạc cơ bản .................................................................... 14

1.1.4.1 Chuỗi nhảy bậc đơn vị ....................................................................... 14

1.1.4.2 Xung đơn vị ........................................................................................ 15

1.1.4.3 Chuỗi hàm mũ phức ........................................................................... 16

1.1.4.4 Chuỗi xung hình sin ........................................................................... 18

1.2 MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN TÍN HIỆU ....................................................... 19

1.2.1 Tính chẵn lẻ của tín hiệu ....................................................................... 19

1.2.2 Tính nhân quả của tín hiệu .................................................................... 20

1.2.3 Năng lượng và công suất của tín hiệu ................................................... 20

1.2.4 Giá trị trung bình, rms của tín hiệu ....................................................... 24

1.3 MỘT SỐ PHÉP CHUYỂN ĐỔI TÍN HIỆU CƠ BẢN .......................................... 25

1.3.1 Phép dịch thời gian ............................................................................... 25

1.3.2 Phép đảo thời gian ................................................................................. 25

1.3.3 Phép thay đổi thang thời gian ............................................................... 26

1.4 HỆ THỐNG VÀ PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ......................................................... 27

1.4.1 Khái niệm hệ thống ............................................................................... 27

1.4.2 Phân loại hệ thống ................................................................................. 29

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 .................................................................................................. 30

CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN THEO THỜI GIAN ................... 31

2.1 HỆ THỐNG LTI LIÊN TỤC .................................................................................. 31

2.1.1 Đáp ứng của hệ thống LTI liên tục và tích chập ................................... 31

2.1.2 Các hệ thống LTI liên tục ..................................................................... 35

2.1.3 Các đặc trưng của hệ thống LTI liên tục ............................................... 36

2.1.3.1 Hệ thống LTI có nhớ .......................................................................... 36

2.1.3.2 Hệ thống LTI nhân quả ...................................................................... 36

2.1.3.3 Hệ thống LTI ổn định ......................................................................... 37

2.1.3.4 Hệ thống LTI nghịch đảo ................................................................... 37

2.1.4 Biểu diễn hệ thống bằng phương trình vi phân ..................................... 37

2.2 HỆ THỐNG LTI RỜI RẠC .................................................................................... 42

2.2.1 Đáp ứng của hệ thống LTI rời rạc và tổng chập ................................... 42

2.2.2 Các hệ thống LTI rời rạc ....................................................................... 47

2.2.3 Các đặc trưng của hệ thống LTI rời rạc ................................................ 47

2.2.3.1 Hệ thống LTI có nhớ .......................................................................... 47

2.2.3.2 Hệ thống LTI nhân quả ...................................................................... 48

2.2.3.3 Hệ thống LTI ổn định ......................................................................... 48

2.2.4 Biểu diễn hệ thống bằng phương trình sai phân ................................... 48

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 .................................................................................................. 52

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG LIÊN TỤC TRONG MIỀN TẦN

SỐ ...................................................................................................................................... 53

3.1 CHUỖI FOURIER .................................................................................................. 53

3.1.1 Biểu diễn tín hiệu liên tục tuần hoàn bằng chuỗi Fourier ..................... 53

3.1.1.1 Biểu diễn tín hiệu liên tục tuần hoàn bằng chuỗi Fourier ................. 53

3.1.1.2 Tính hội tụ của chuỗi Fourier ............................................................ 56

3.1.1.3 Phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu tuần hoàn ................................ 59

3.1.2 Tính chất của chuỗi Fourier .................................................................. 59

3.2 BIẾN ĐỔI FOURIER TÍN HIỆU LIÊN TỤC THEO THỜI GIAN ..................... 61

3.2.1 Biến đổi Fourier tín hiệu liên tục theo thời gian ................................... 62

3.2.2 Các tính chất của biến đổi Fourier tín hiệu liên tục theo thời gian ....... 63

3.2.3 Biến đổi Fourier và phổ của một số tín hiệu cơ bản ............................. 64

3.2.4 Lấy mẫu tín hiệu liên tục và định lý lấy mẫu của Shannon .................. 71

3.2.5 Mật độ phổ công suất và năng lượng của tín hiệu ................................ 76

3.2.5.1 Mật độ phổ năng lượng ...................................................................... 76

3.2.5.2 Mật độ phổ công suất ......................................................................... 76

3.2.5.3 Hàm tự tương quan ............................................................................ 77

3.3 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ THỐNG LTI ......................................................... 79

3.4 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG CỦA BIẾN ĐỔI FOURIER TÍN HIỆU THỜI

GIAN LIÊN TỤC ......................................................................................................... 82

3.4.1 Bộ lọc .................................................................................................... 82

3.4.2 Băng thông ............................................................................................ 84

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 .................................................................................................. 85

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN TẦN

SỐ ...................................................................................................................................... 86

4.1 CHUỖI FOURIER RỜI RẠC ................................................................................ 86

4.1.1 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn rời rạc bằng chuỗi Fourier ...................... 86

4.1.1.1 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn rời rạc bằng chuỗi Fourier .................. 86

4.1.2 Điều kiện hội tụ của chuỗi Fourier rời rạc ............................................ 87

4.1.3 Các tính chất của chuỗi Fourier rời rạc ................................................. 87

4.2 BIẾN ĐỔI FOURIER TÍN HIỆU RỜI RẠC THỜI GIAN .................................... 89

4.2.1 Biến đổi Fourier của chuỗi tuần hoàn và không tuần hoàn ................... 89

4.2.2 Tính chất của biến đổi Fourier tín hiệu thời gian rời rạc ...................... 90

4.2.3 Các cặp biến đổi Fourier và phổ của một số tín hiệu rời rạc thời gian cơ

bản .................................................................................................................. 92

4.3 ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ THỐNG LTI RỜI RẠC ........................................ 96

4.4 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG CỦA BIẾN ĐỔI FOURIER TÍN HIỆU THỜI

GIAN RỜI RẠC ........................................................................................................... 98

4.4.1 Đáp ứng hệ thống khi đầu vào là tín hiệu hình sin rời rạc .................... 98

4.4.2 Mô phỏng hệ thống ............................................................................... 99

4.5 BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC .......................................................................... 100

4.5.1 Biến đổi Fourier rời rạc ....................................................................... 100

4.5.2 Các tính chất của biến đổi Fourier rời rạc ........................................... 101

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ................................................................................................ 102

CHƯƠNG 5: BIẾN ĐỔI LAPLACE .............................................................................. 103

5.1 BIẾN ĐỔI LAPLACE .......................................................................................... 103

5.1.1 Biến đổi Laplace một phía và hai phía ................................................ 103

5.1.2 Điều kiện tồn tại của biến đổi Laplace ................................................ 103

5.1.3 Quan hệ giữa biến đổi Laplace và biến đổi Fourier ............................ 104

5.1.4 Biểu diễn biến đổi Laplace trong mặt phẳng s .................................... 105

5.1.5 Các tính chất vùng hội tụ ROC ........................................................... 105

5.1.6 Các tính chất của biến đổi Laplace ..................................................... 109

5.1.7 Một số biến đổi Laplace thông dụng ................................................... 111

5.2 BIẾN ĐỔI LAPLACE NGƯỢC .......................................................................... 112

5.3 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG LTI LIÊN TỤC BẰNG BIẾN ĐỔI LAPLACE ........ 114

5.3.1 Hàm truyền đạt của hệ thống .............................................................. 114

5.3.2 Điều kiện nhân quả và ổn định của hệ thống trong miền s ................. 115

5.3.3 Biểu diễn hệ thống trong miền s ......................................................... 117

Giải phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng sử dụng biến đổi Laplace 118

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ................................................................................................ 119

CHƯƠNG 6: BIẾN ĐỔI z .............................................................................................. 121

6.1 BIẾN ĐỔI z .......................................................................................................... 121

6.1.1 Biến đổi z một phía và hai phía .......................................................... 121

c. Biến đổi z với biến đổi Fourier ................................................................ 122

6.1.2 Miền hội tụ của biến đổi Laplace ........................................................ 122

Các tính chất của ROC ................................................................................. 125

6.1.3 Tính chất của biến đổi z ...................................................................... 126

6.1.4 Một số biến đổi z thông dụng ............................................................. 127

6.2 BIẾN ĐỔI z NGƯỢC ........................................................................................... 128

6.3 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG LTI RỜI RẠC BẰNG BIẾN ĐỔI z .......................... 134

6.3.1 Hàm truyền đạt của hệ thống rời rạc ................................................... 134

6.3.2 Điều kiện nhân quả và ổn định của hệ thống trong miền z ............ 135

6.3.3 Biểu diễn hệ thống trong miền z ......................................................... 136

6.3.4 Giải phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sử dụng biến đổi z 137

BÀI TẬP CHƯƠNG 6 ................................................................................................ 140

CHƯƠNG 7: KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ................................. 143

7.1 KHÁI NIỆM VỀ TRẠNG THÁI ......................................................................... 143

7.2 PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG LTI LIÊN TỤC

.................................................................................................................................... 144

7.2.1 Mô hình không gian trạng thái ............................................................ 144

7.2.2 Nghiệm trong miền tần số của phương trình trạng thái ...................... 148

7.2.3 Nghiệm trong miền thời gian của phương trình trạng thái ................. 149

7.2.4 Chuyển đổi tuyến tính của vector trạng thái ....................................... 154

7.3 PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG LTI RỜI RẠC

.................................................................................................................................... 155

7.3.1 Mô hình không gian trạng thái ............................................................ 155

7.3.2 Nghiệm trong miền tần số của phương trình trạng thái ...................... 157

7.3.3 Nghiệm trong miền thời gian của phương trình trạng thái ................. 158

7.3.4 Chuyển đổi tuyến tính của vector trạng thái ....................................... 161

BÀI TẬP CHƯƠNG 7 ................................................................................................ 161

TÀI LIỆU THAM KHẢO

LINK 1 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 2 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 3 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 4 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK DOWNLOAD - BẢN 2021 (TÀI LIỆU VIP MEMBER)