SÁCH - Giáo trình lý thuyết đa thức (Lê Thị Thanh Nhàn) Full
15 thg 9, 2025 | 15:05

SÁCH - Giáo trình lý thuyết đa thức (Lê Thị Thanh Nhàn) Full



Lí thuyết đa thức là một nội dung quan trọng xuyên suốt các bậc học, từ trung học cơ sở, trung học phố thông đến đại học, sau đại học. Tuy nhiên, ở Việt Nam có rất ít tài liệu chuyên sâu về đa thức, đặc biệt là khía cạnh đại số của đa thức. Ngoại trừ giáo trình của GS Lê Tuấn Hoa viết cho học phần Đại số máy tính, kiến thức về đa thức chỉ được đề cập sơ lược trong các sách đại số đại cương. Với lí do đó, chúng tôi thiết kế giáo trình này để giảng dạy cho học viên cao học ngành toán những kết quả cơ bản và chuyên sâu về lí thuyết đa thức. Giáo trình được viết và hoàn thiện qua thực tế giảng dạy sau đại học học phần lí thuyết đa thức trong nhiều năm tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên.


Giáo trình gồm 4 chương:


Chương 1 trình bày kiến thức cơ bản về đa thức một biến: phép chia với dư, thuật toán Euclid tìm ước chung lớn nhất, nghiệm của đa thức và công thức nghiệm của đa thức bậc 2,3,4.


Chương 2 là chuyên đề về đa thức bất khả quy, trong đó nhấn mạnh sự phân tích duy nhất của đa thức trên miền phân tích duy nhất và một số phương pháp xét tính bất khả quy trên Q. Định lí về sự tồn tại duy nhất của trường phân rã và cấu trúc của trường hữu hạn cũng được trình bày ở đây vì các chứng minh cần đến tính bất khả quy của đa thức. Sử dụng trường phân rã, một số lớp đa thức bất khả quy trên trường Z, được đưa ra.


 Chương 3 nghiên cứu về đa thức nhiều biến: vành đa thức nhiều biến, đa thức đối xứng và hai định lí của Hilbert. Định lí cơ bản của đại số, mặc dù nói về đa thức một biến, nhưng được trình bày ở đây vì chứng minh của định lí cần đến đa thức đối xứng.


Chương 4 dành để giới thiệu một số kết quả ban đầu về cơ sở Groebner, trong đó quan tâm đến iđêan đơn thức, thuật toán chia với dư, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchberger và thuật toán Buchberger. Phần cuối của chương đưa ra hai ứng dụng của cơ sở Groebner trong lời giải bài toán thành viên và giải hệ phương trình đa thức bằng phương pháp khử biến.



ĐẶT MUA SÁCH LÝ THUYẾT ĐA THỨC NGAY TẠI ĐÂY > > >










LINK DOWNLOAD - BẢN 2015 (TÀI LIỆU VIP MEMBER)



Lí thuyết đa thức là một nội dung quan trọng xuyên suốt các bậc học, từ trung học cơ sở, trung học phố thông đến đại học, sau đại học. Tuy nhiên, ở Việt Nam có rất ít tài liệu chuyên sâu về đa thức, đặc biệt là khía cạnh đại số của đa thức. Ngoại trừ giáo trình của GS Lê Tuấn Hoa viết cho học phần Đại số máy tính, kiến thức về đa thức chỉ được đề cập sơ lược trong các sách đại số đại cương. Với lí do đó, chúng tôi thiết kế giáo trình này để giảng dạy cho học viên cao học ngành toán những kết quả cơ bản và chuyên sâu về lí thuyết đa thức. Giáo trình được viết và hoàn thiện qua thực tế giảng dạy sau đại học học phần lí thuyết đa thức trong nhiều năm tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên.


Giáo trình gồm 4 chương:


Chương 1 trình bày kiến thức cơ bản về đa thức một biến: phép chia với dư, thuật toán Euclid tìm ước chung lớn nhất, nghiệm của đa thức và công thức nghiệm của đa thức bậc 2,3,4.


Chương 2 là chuyên đề về đa thức bất khả quy, trong đó nhấn mạnh sự phân tích duy nhất của đa thức trên miền phân tích duy nhất và một số phương pháp xét tính bất khả quy trên Q. Định lí về sự tồn tại duy nhất của trường phân rã và cấu trúc của trường hữu hạn cũng được trình bày ở đây vì các chứng minh cần đến tính bất khả quy của đa thức. Sử dụng trường phân rã, một số lớp đa thức bất khả quy trên trường Z, được đưa ra.


 Chương 3 nghiên cứu về đa thức nhiều biến: vành đa thức nhiều biến, đa thức đối xứng và hai định lí của Hilbert. Định lí cơ bản của đại số, mặc dù nói về đa thức một biến, nhưng được trình bày ở đây vì chứng minh của định lí cần đến đa thức đối xứng.


Chương 4 dành để giới thiệu một số kết quả ban đầu về cơ sở Groebner, trong đó quan tâm đến iđêan đơn thức, thuật toán chia với dư, cơ sở Groebner, tiêu chuẩn Buchberger và thuật toán Buchberger. Phần cuối của chương đưa ra hai ứng dụng của cơ sở Groebner trong lời giải bài toán thành viên và giải hệ phương trình đa thức bằng phương pháp khử biến.



ĐẶT MUA SÁCH LÝ THUYẾT ĐA THỨC NGAY TẠI ĐÂY > > >










LINK DOWNLOAD - BẢN 2015 (TÀI LIỆU VIP MEMBER)

M_tả
M_tả

Chuyên mục:

Không có nhận xét nào: