%20(1)%20(1).png)
Hệ mật trên đường cong elliptic và ứng dụng
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, truyền thông nói chung và Internet nói riêng đã giúp cho việc trao đổi thông tin nhanh chóng, dễ dàng, E-mail cho phép người ta nhận hay gửi thư ngay trên máy tính của mình, E-business cho phép thực hiện các giao dịch trên mạng. Do vậy một vấn đề phát sinh là thông tin có thể bị trộm cắp, có thể bị sai lệch, hoặc bị giả mạo. Điều đó có thể ảnh hưởng tới các tổ chức, các công ty hay an ninh của một quốc gia. Những bí mật kinh doanh, tài chính là mục tiêu của các đối thủ cạnh tranh. Những tin tức về an ninh quốc gia là mục tiêu của các tổ chức tình báo trong và ngoài nước.
Để giải quyết tình hình trên an toàn thông tin được đặt ra cấp thiết và kỹ thuật mật mã là một trong những giải pháp của an toàn truyền thông. Kỹ thuật này có từ ngàn xưa nhưng nó đơn giản, ngày nay khi có mạng máy tính người ta dùng mật mã hiện đại. Các nhà khoa học đã phát minh ra những hệ mật mã như các hệ mật: RSA, Elgamal…, nhằm che dấu thông tin cũng như là làm rõ chúng để tránh sự nhòm ngó của những kẻ cố tình phá hoại. Mặc dù rất an toàn nhưng có độ dài khoá lớn nên trong một số lĩnh vực không thể ứng dụng được. Chính vì vậy người ta đã phát minh một hệ mật đó là hệ mật trên đường cong elliptic, hệ mật này được đánh giá là hệ mật có độ bảo mật an toàn cao và hiệu quả hơn nhiều so với hệ mật công khai khác, nó đã được ứng dụng trên nhiều lĩnh vực và được sử dụng nhiều nơi trên thế giới tuy nhiên còn mới mẻ ở Việt Nam. Trong tương lai gần Hệ mật trên đường cong Elliptic sẽ được sử dụng một cách phổ biến và thay thế những hệ mật trước nó. Vì lý do đó, em đã chọn đề tài “Tìm hiểu Hệ mật trên đường cong elliptic và khả năng ứng dụng” để nghiên cứu.
Đồ án của em gồm 4 chương:
Chương I: Giới thiệu về Maple
Chương này giới thiệu tổng quan về phần mềm Maple, lịch sử phát triển, các tính năng cơ bản, giao diện của Maple…,môi trường làm việc,các hàm số, hằng số và các câu lệnh cơ bản trong Maple
Chương II: Hệ mật trên đường cong Elliptic
Trong chương 2 trình bày một cách tổng quan về đường cong Elliptic và hệ mật trên đường cong Elliptic
Chương III: Một vài ứng dụng hệ mật trên đường cong Elliptic
Trong chương 3 nêu ra một vài ứng dụng hệ mật trên đường cong Elliptic như lược đồ chữ ký số trên đường cong Elliptic và một số chuẩn sử dụng hệ mật ECC
Chương IV: Demo trên Maple
Chương cuối cùng trình bày một số ví dụ về hệ mật trên đường cong Elliptic bằng phần mềm Maple
NỘI DUNG:
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG 4
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 4
Chương I : GIỚI THIỆU VỀ MAPLE 7
1.1. Giới thiệu chung 7
1.1.1. Lịch sử phát triển 7
1.1.2. Các tính năng cơ bản của Maple. 9
1.1.3. Cấu trúc và giao diện 10
1.2. Lập trình tính toán với Maple 10
1.3. Lưu giữ và trích xuất dữ liệu 11
1.4. Các môi trường làm việc trong Maple 11
1.5. Lệnh của Maple 11
1.6. Các dấu phép toán, hàm và hằng số cơ bản 12
Chương II : HỆ MẬT TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 20
2.1. Đường cong Elliptic 20
2.1.1. Mở đầu và đặt bài toán 20
2.1.2. Định nghĩa 20
2.1.3. Tính chất của đường cong elliptic 21
2.1.4. Đường cong elliptic trên trường hữu hạn 22
2.1.5. Các phép toán trên đường cong Elliptic 22
2.1.5.1. Phép cộng 23
2.1.5.2. Phép nhân 25
2.1.6. Đếm số điểm trên đường cong elliptic trên trường Fq 25
2.1.7. Trường K 26
2.1.8. Dạng của đường cong elliptic 26
2.1.9. Phương pháp lựa chọn 27
2.1.10. Các đường cong elliptic 28
2.2. Hệ mật trên đường cong elliptic 32
2.2.1. Mở đầu và đặt bài toán 32
2.2.2. Nhúng bản rõ lên đường cong 33
2.2.3. Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic( Discrete logarithm on Elliptic) 35
2.2.4. Vấn đề trao đổi khoá Diffie- Hellman(D- H) trên Elliptic 35
2.2.5. Hệ mật Elgamal trên đường cong Elliptic 36
2.2.6. Hệ mật mã dựa trên đường cong elliptic 37
2.2.7. Giao thức SSL (Secure Sockets Layer) 37
2.2.7.1. Quá trình bắt tay đầy đủ dựa vào mã hoá RSA 38
2.2.7.2. Quá trình bắt tay đầy đủ dựa vào mã hoá ECC 39
2.2.7.3. Mã hóa công khai trong SSL trong hai chế độ 40
2.2.7.4. So sánh 40
Chương III. MỘT VÀI ỨNG DỤNG HỆ MẬT TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 42
3.1. Lược đồ chữ ký số trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Signature Algorithm ) - ECDSA 42
3.1.1. Lược đồ ký ECDSA 42
3.1.2. Độ an toàn của sơ đồ chữ ký ECDSA 43
3.2. Một số chuẩn sử dụng hệ mật ECC 44
Chương IV : DEMO TRÊN MAPLE 47
4.1. Ví dụ 1: Mã hóa và giải mã Elgamal trên Elliptic 47
4.1.1. Mô tả 47
4.1.2. Mã hóa và giải mã 47
4.1.2.1. Mã hóa thông tin 47
4.1.2.2. Giải mã 51
4.2. Ví dụ về ký và kiểm tra chữ ký Elgamal 53
4.2.1. Ký lên thông báo 53
4.2.2. Kiểm tra chữ ký 57
LINK DOWNLOAD
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, truyền thông nói chung và Internet nói riêng đã giúp cho việc trao đổi thông tin nhanh chóng, dễ dàng, E-mail cho phép người ta nhận hay gửi thư ngay trên máy tính của mình, E-business cho phép thực hiện các giao dịch trên mạng. Do vậy một vấn đề phát sinh là thông tin có thể bị trộm cắp, có thể bị sai lệch, hoặc bị giả mạo. Điều đó có thể ảnh hưởng tới các tổ chức, các công ty hay an ninh của một quốc gia. Những bí mật kinh doanh, tài chính là mục tiêu của các đối thủ cạnh tranh. Những tin tức về an ninh quốc gia là mục tiêu của các tổ chức tình báo trong và ngoài nước.
Để giải quyết tình hình trên an toàn thông tin được đặt ra cấp thiết và kỹ thuật mật mã là một trong những giải pháp của an toàn truyền thông. Kỹ thuật này có từ ngàn xưa nhưng nó đơn giản, ngày nay khi có mạng máy tính người ta dùng mật mã hiện đại. Các nhà khoa học đã phát minh ra những hệ mật mã như các hệ mật: RSA, Elgamal…, nhằm che dấu thông tin cũng như là làm rõ chúng để tránh sự nhòm ngó của những kẻ cố tình phá hoại. Mặc dù rất an toàn nhưng có độ dài khoá lớn nên trong một số lĩnh vực không thể ứng dụng được. Chính vì vậy người ta đã phát minh một hệ mật đó là hệ mật trên đường cong elliptic, hệ mật này được đánh giá là hệ mật có độ bảo mật an toàn cao và hiệu quả hơn nhiều so với hệ mật công khai khác, nó đã được ứng dụng trên nhiều lĩnh vực và được sử dụng nhiều nơi trên thế giới tuy nhiên còn mới mẻ ở Việt Nam. Trong tương lai gần Hệ mật trên đường cong Elliptic sẽ được sử dụng một cách phổ biến và thay thế những hệ mật trước nó. Vì lý do đó, em đã chọn đề tài “Tìm hiểu Hệ mật trên đường cong elliptic và khả năng ứng dụng” để nghiên cứu.
Đồ án của em gồm 4 chương:
Chương I: Giới thiệu về Maple
Chương này giới thiệu tổng quan về phần mềm Maple, lịch sử phát triển, các tính năng cơ bản, giao diện của Maple…,môi trường làm việc,các hàm số, hằng số và các câu lệnh cơ bản trong Maple
Chương II: Hệ mật trên đường cong Elliptic
Trong chương 2 trình bày một cách tổng quan về đường cong Elliptic và hệ mật trên đường cong Elliptic
Chương III: Một vài ứng dụng hệ mật trên đường cong Elliptic
Trong chương 3 nêu ra một vài ứng dụng hệ mật trên đường cong Elliptic như lược đồ chữ ký số trên đường cong Elliptic và một số chuẩn sử dụng hệ mật ECC
Chương IV: Demo trên Maple
Chương cuối cùng trình bày một số ví dụ về hệ mật trên đường cong Elliptic bằng phần mềm Maple
NỘI DUNG:
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG 4
DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 4
Chương I : GIỚI THIỆU VỀ MAPLE 7
1.1. Giới thiệu chung 7
1.1.1. Lịch sử phát triển 7
1.1.2. Các tính năng cơ bản của Maple. 9
1.1.3. Cấu trúc và giao diện 10
1.2. Lập trình tính toán với Maple 10
1.3. Lưu giữ và trích xuất dữ liệu 11
1.4. Các môi trường làm việc trong Maple 11
1.5. Lệnh của Maple 11
1.6. Các dấu phép toán, hàm và hằng số cơ bản 12
Chương II : HỆ MẬT TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 20
2.1. Đường cong Elliptic 20
2.1.1. Mở đầu và đặt bài toán 20
2.1.2. Định nghĩa 20
2.1.3. Tính chất của đường cong elliptic 21
2.1.4. Đường cong elliptic trên trường hữu hạn 22
2.1.5. Các phép toán trên đường cong Elliptic 22
2.1.5.1. Phép cộng 23
2.1.5.2. Phép nhân 25
2.1.6. Đếm số điểm trên đường cong elliptic trên trường Fq 25
2.1.7. Trường K 26
2.1.8. Dạng của đường cong elliptic 26
2.1.9. Phương pháp lựa chọn 27
2.1.10. Các đường cong elliptic 28
2.2. Hệ mật trên đường cong elliptic 32
2.2.1. Mở đầu và đặt bài toán 32
2.2.2. Nhúng bản rõ lên đường cong 33
2.2.3. Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic( Discrete logarithm on Elliptic) 35
2.2.4. Vấn đề trao đổi khoá Diffie- Hellman(D- H) trên Elliptic 35
2.2.5. Hệ mật Elgamal trên đường cong Elliptic 36
2.2.6. Hệ mật mã dựa trên đường cong elliptic 37
2.2.7. Giao thức SSL (Secure Sockets Layer) 37
2.2.7.1. Quá trình bắt tay đầy đủ dựa vào mã hoá RSA 38
2.2.7.2. Quá trình bắt tay đầy đủ dựa vào mã hoá ECC 39
2.2.7.3. Mã hóa công khai trong SSL trong hai chế độ 40
2.2.7.4. So sánh 40
Chương III. MỘT VÀI ỨNG DỤNG HỆ MẬT TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 42
3.1. Lược đồ chữ ký số trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Signature Algorithm ) - ECDSA 42
3.1.1. Lược đồ ký ECDSA 42
3.1.2. Độ an toàn của sơ đồ chữ ký ECDSA 43
3.2. Một số chuẩn sử dụng hệ mật ECC 44
Chương IV : DEMO TRÊN MAPLE 47
4.1. Ví dụ 1: Mã hóa và giải mã Elgamal trên Elliptic 47
4.1.1. Mô tả 47
4.1.2. Mã hóa và giải mã 47
4.1.2.1. Mã hóa thông tin 47
4.1.2.2. Giải mã 51
4.2. Ví dụ về ký và kiểm tra chữ ký Elgamal 53
4.2.1. Ký lên thông báo 53
4.2.2. Kiểm tra chữ ký 57
LINK DOWNLOAD
%20(1).png "Hướng dẫn download ti liệu")
.png "Hướng dẫn download ti liệu")
%20(1).png "Gói VIP Member EBOOKBKMT - Hỗ trợ tài liệu nhanh nhất, ưu tiên cho thành viên VIP (Update 2025)")
Không có nhận xét nào: