EBOOK - Cuộc viễn chinh vào vương quốc toàn quốc (Đồng Phúc Thiên Quốc)

Quyển sách “ ” không phải là một cuốn tiểu thuyết  Cuộc viễn chinh vào vương quốc Toán học mà là một cuốn sách Toán tổng hợp toàn bộ kiến thức từ trung học cơ sở cho đến sau đại học. Với mục đích là tài liệu tham khảo, nghiên cứu, so sánh kiến thức cho học sinh, sinh viên và là tài liệu hệ thống toàn bộ kiến thức một cách đầy đủ và chính xác nhất cho giảng viên.
Quyển sách gồm khoảng 90 chương trong 11 phần với khoảng 600 trang sách. Mỗi chương trong sách này đã được nghiên cứu và được trình bày rất chi tiết, hợp lý thành các mục nhỏ để có thể đọc tốt nhất ngay cả theo cách thụ động (đọc từ đầu đến cuối) và việc sắp xếp hợp lý đó cũng giúp chúng tôi có thể tiết kiệm nhiều trang giấy nhất có thể. Ngoài ra, sách cũng có nhiều hình ảnh, biểu đồ, ví dụ, minh họa, và các thuật ngữ bằng tiếng Anh cho mỗi từ được định nghĩa để đọc giả dễ tra cứu và tìm thêm tài liệu nếu cảm thấy cần thiết.

Quyển sách này sẽ được dùng để hỗ trợ (không phải để thay thế) cho các môn học: giải tích 1, 2, 3, 4, giải tích hàm, giải tích thực, giải tích phức, giải tích phi tuyến, giải tích số, đại số 1, 2, đại số đại cương, đại số hiện đại, đại số đồng điều, lý thuyết xác suất, lý thuyết thống kê, toán rời rạc, … hiện đang được giảng dạy tại khoa Toán học trường Đại học khoa học, Tp. Hồ Chí Minh.
Và, nếu bạn thấy vài phần của cuốn sách này giống với một phần của những tài liệu đang có trên mạng internet, hay trong những quyển sách khác thì xin đừng ngạc nhiên. Chúng tôi không phải là người tạo ra mọi thứ! Chúng tôi chỉ cố gắng giúp các học sinh, sinh viên và giảng viên có thể học và dạy một chương trình tiến bộ hơn, cao cấp hơn, đầy đủ hơn và hoàn thiện hơn. Nhưng, dù thế nào đi chăng nữa, chúng tôi cũng rất biết ơn mọi tài nguyên mà nhiều người trên thế giới đã góp nhặt lại và chia sẻ để chúng tôi có thể hoàn thành cuốn sách này. Vì vậy, xin cảm ơn tất cả!
Tôi bắt đầu viết những trang sách đầu tiên vào khoảng tháng 07/2011. Khi đó, tôi mới chỉ vừa hoàn thành chương trình dành cho sinh viên năm I, khoa Toán – Tin học, trường Đại học Khoa học, Tp. Hồ Chí Minh, hệ cử nhân tài năng. Hôm nay ngày ??/??/???? quyển sách cũng đã được hoàn thành. Mặc dù đã hết sức cố gắng trong quá trình biên soạn và đã cố gắng kiểm tra trong nhiều năm, nhưng đây là một quy ển sách viết theo một hướng nghiên cứu mới mẻ nên chắc chắn còn nhiều
khiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý từ bạn đọc.

NỘI DUNG:

Trang bìa: Cuộc viễn chinh vào vương quốc Toán học  .........................................................................  1
Thư cảm ơn  ............................................................................................................................................  2
Lời nói đầu  .............................................................................................................................................  3
Mục lục  ..................................................................................................................................................  4
Phần A: Lý thuyết số học  .......................................................................................................................  8
Chương 1: Các con số  ........................................................................................................................  9
Chương 2: Các phép chia hết  ...........................................................................................................  32
Chương 3: Toán học giải trí  .............................................................................................................  34
Chương 4: Lý thuyết số học đại số  ...................................................................................................  35
Chương 5: Lý thuyết số học giải tích  ...............................................................................................  36
Chương 6: Lý thuyết số học tổ hợp  ..................................................................................................  38
Chương 7: Lý thuyết giải mã ...........................................................................................................  39
Phần B: Toán rời rạc và tổ hợp  ............................................................................................................  40
Chương 8: Logic ..............................................................................................................................  41
Chương 9: Mệnh đề, đại số Boole, tập hợp  ......................................................................................  51
Chương 10: Quan hệ  ........................................................................................................................  66
Chương 11: Hàm số và giải thuật  .....................................................................................................  72
Chương 12: Công nghệ đếm ............................................................................................................  88
Chương 13: Xác suất  ........................................................................................................................  97
Chương 14: Lý thuyết đồ thị  ............................................................................................................  98
Chương 15: Lý thuyết thứ tự (cây và dàn)  .......................................................................................  99
Phần C: Đại số  ...................................................................................................................................  100
Chương 16: Số phức - Quaternion  .................................................................................................  101
Chương 17: Hàm lượng giác – Hàm hyperbolic  ............................................................................  106
Chương 18: Phương trình đại số  ....................................................................................................  125
Chương 19: Đại số tuy ến tính  ........................................................................................................  141
Chương 20: Lý thuyết nhóm  ..........................................................................................................  159
Chương 21: Lý thuyết vành  ............................................................................................................  160
Chương 22: Lý thuyết trường và miền nguyên  ..............................................................................  161
Chương 23: Đại số trừu tượng .......................................................................................................  162
Chương 24: Cấu trúc đại số  ............................................................................................................  163
Mục lục  5
Chương 25: Lý thuyết phạm trù  .....................................................................................................  164
Chương 26: Đại số giao hoán  .........................................................................................................  165
Chương 27: Đại số đồng điều và đối đồng điều  .............................................................................  166
Chương 28: Lý thuyết biểu diễn  .....................................................................................................  167
Chương 29: Luật thuận nghịch  .......................................................................................................  168
Phần D: Giải tích  ................................................................................................................................  169
Chương 30: Giới hạn – Liên tục  .....................................................................................................  170
Chương 31: Logarithm – super-logarithm  .....................................................................................  181
Chương 32: Đạo hàm – Cực trị  ......................................................................................................  185
Chương 33: Tích phân – vi phân  ....................................................................................................  193
Chương 34: Dãy và chuỗi ..............................................................................................................  227
Chương 35: Giải tích phức  .............................................................................................................  271
Chương 36: Giải tích hàm  ..............................................................................................................  280
Chương 37: Giải tích hàm nhiều biến  ............................................................................................  281
Chương 38: Giải tích thực  ..............................................................................................................  288
Chương 39: Giải tích điều hòa – giải tích Fourier .........................................................................  289
Chương 40: Giải tích biến phân  .....................................................................................................  290
Chương 41: Lý thuyết tensor  ..........................................................................................................  291
Chương 42: Phương trình vi phân  ..................................................................................................  292
Phần E: Không gian  ...........................................................................................................................  297
Chương 43: Không gian vector  ......................................................................................................  298
Chương 44: Các loại không gian vector đặc biệt  ...........................................................................  299
Chương 45: Không gian topologylogy  ...........................................................................................  302
Chương 46: Các loại không gian topologylogy đặc biệt  ................................................................  316
Chương 47: Topologylogy đại số  ...................................................................................................  327
Chương 48: Topologylogy hình học  ..............................................................................................  328
Chương 49: Lý thuyết nút (knot theory)  ........................................................................................  329
Chương 50: Nhóm Lie ...................................................................................................................  330
Chương 51: Không gian vector topology  .......................................................................................  331
Chương 52: Không gian độ đo  .......................................................................................................  332
Chương 53: Không gian hàm  .........................................................................................................  338
Phần F: Hình học  ...............................................................................................................................  339
Chương 54: Hình học cổ điển  ........................................................................................................  340
Mục lục  6
Chương 55: Các loại hình cổ điển đặc biệt  ....................................................................................  341
Chương 56: Hệ trục tọa độ, phép biến hình và đường cong nổi tiếng  ...........................................  343
Chương 57: Vector  .........................................................................................................................  350
Chương 58: Tam giác  .....................................................................................................................  355
Chương 59: Hình tròn  ....................................................................................................................  362
Chương 60: Hình học không gian  ..................................................................................................  365
Chương 61: Các loại hình không gian đặc biệt  ..............................................................................  370
Chương 62: Hình học số học  ..........................................................................................................  376
Chương 63: Hình học vi phân  ........................................................................................................  377
Chương 64: Hình học affine  ...........................................................................................................  390
Chương 65: Hình học fractal và hình học hỗn độn  ........................................................................  391
Phần G: Xác suất – Thống kê  ............................................................................................................  392
Chương 66: Lý thuyết xác suất  ......................................................................................................  393
Chương 67: Thống kê mô tả và đồ thị thống kê  .............................................................................  397
Chương 68: Lý thuyết làm mới  ......................................................................................................  398
Chương 69: Lý thuyết hàng đợi  .....................................................................................................  399
Chương 70: Tài chính – Thống kê bảo hiểm  ..................................................................................  400
Chương 71: Lý thuyết độ tin cậy  ....................................................................................................  401
Chương 72: Lý thuyết thống kê (tham số và phi tham số)  .............................................................  402
Chương 73: Quá trình ngẫu nhiên  ..................................................................................................  422
Chương 74: Thống kê theo kinh nghiệm  ........................................................................................  434
Chương 75: Lý thuyết mẫu ............................................................................................................  435
Chương 76: Lý thuyết hồi quy và tương quan  ...............................................................................  436
Chương 77: Kiểm định thống kê (tương đối và chính xác)............................................................  437
Chương 78: Dữ liệu phạm trù  ........................................................................................................  438
Chương 79: Thống kê nhiều biến  ...................................................................................................  439
Chương 80: Giải tích chuỗi thời gian  .............................................................................................  441
Chương 81: Giải tích sống còn  .......................................................................................................  442
Chương 82: Dự báo  ........................................................................................................................  443
Chương 83: Các bảng dùng trong lý thuyết xác suất - thống kê  ....................................................  446
Phần H: Bất đẳng thức  .......................................................................................................................  447
Chương 84: Bất đẳng thức  .............................................................................................................  448
Phần I: Quy hoạch và tối ưu ..............................................................................................................  453
Mục lục  7
Chương 85: Quy hoạch và tối ưu  ...................................................................................................  454
Phần J: Lý thuyết trò chơi  ..................................................................................................................  455
Chương 86: Lý thuyết trò chơi  .......................................................................................................  456
Phần K: Phụ lục  .................................................................................................................................  457
Chương 87: Bảng chữ cái và số  .....................................................................................................  458
Chương 88: Các từ viết tắt, danh sách kí hiệu, các từ khó hiểu  .....................................................  462
Chương 89: Bảng liệt kê thuật ngữ (theo thứ tự từ điển)  ...............................................................  463
Chương 90: Nguồn tài liệu tham khảo  ...........................................................................................  464

LINK DOWNLOAD

Quyển sách “ ” không phải là một cuốn tiểu thuyết  Cuộc viễn chinh vào vương quốc Toán học mà là một cuốn sách Toán tổng hợp toàn bộ kiến thức từ trung học cơ sở cho đến sau đại học. Với mục đích là tài liệu tham khảo, nghiên cứu, so sánh kiến thức cho học sinh, sinh viên và là tài liệu hệ thống toàn bộ kiến thức một cách đầy đủ và chính xác nhất cho giảng viên.
Quyển sách gồm khoảng 90 chương trong 11 phần với khoảng 600 trang sách. Mỗi chương trong sách này đã được nghiên cứu và được trình bày rất chi tiết, hợp lý thành các mục nhỏ để có thể đọc tốt nhất ngay cả theo cách thụ động (đọc từ đầu đến cuối) và việc sắp xếp hợp lý đó cũng giúp chúng tôi có thể tiết kiệm nhiều trang giấy nhất có thể. Ngoài ra, sách cũng có nhiều hình ảnh, biểu đồ, ví dụ, minh họa, và các thuật ngữ bằng tiếng Anh cho mỗi từ được định nghĩa để đọc giả dễ tra cứu và tìm thêm tài liệu nếu cảm thấy cần thiết.

Quyển sách này sẽ được dùng để hỗ trợ (không phải để thay thế) cho các môn học: giải tích 1, 2, 3, 4, giải tích hàm, giải tích thực, giải tích phức, giải tích phi tuyến, giải tích số, đại số 1, 2, đại số đại cương, đại số hiện đại, đại số đồng điều, lý thuyết xác suất, lý thuyết thống kê, toán rời rạc, … hiện đang được giảng dạy tại khoa Toán học trường Đại học khoa học, Tp. Hồ Chí Minh.
Và, nếu bạn thấy vài phần của cuốn sách này giống với một phần của những tài liệu đang có trên mạng internet, hay trong những quyển sách khác thì xin đừng ngạc nhiên. Chúng tôi không phải là người tạo ra mọi thứ! Chúng tôi chỉ cố gắng giúp các học sinh, sinh viên và giảng viên có thể học và dạy một chương trình tiến bộ hơn, cao cấp hơn, đầy đủ hơn và hoàn thiện hơn. Nhưng, dù thế nào đi chăng nữa, chúng tôi cũng rất biết ơn mọi tài nguyên mà nhiều người trên thế giới đã góp nhặt lại và chia sẻ để chúng tôi có thể hoàn thành cuốn sách này. Vì vậy, xin cảm ơn tất cả!
Tôi bắt đầu viết những trang sách đầu tiên vào khoảng tháng 07/2011. Khi đó, tôi mới chỉ vừa hoàn thành chương trình dành cho sinh viên năm I, khoa Toán – Tin học, trường Đại học Khoa học, Tp. Hồ Chí Minh, hệ cử nhân tài năng. Hôm nay ngày ??/??/???? quyển sách cũng đã được hoàn thành. Mặc dù đã hết sức cố gắng trong quá trình biên soạn và đã cố gắng kiểm tra trong nhiều năm, nhưng đây là một quy ển sách viết theo một hướng nghiên cứu mới mẻ nên chắc chắn còn nhiều
khiếm khuyết. Rất mong được sự góp ý từ bạn đọc.

NỘI DUNG:

Trang bìa: Cuộc viễn chinh vào vương quốc Toán học  .........................................................................  1
Thư cảm ơn  ............................................................................................................................................  2
Lời nói đầu  .............................................................................................................................................  3
Mục lục  ..................................................................................................................................................  4
Phần A: Lý thuyết số học  .......................................................................................................................  8
Chương 1: Các con số  ........................................................................................................................  9
Chương 2: Các phép chia hết  ...........................................................................................................  32
Chương 3: Toán học giải trí  .............................................................................................................  34
Chương 4: Lý thuyết số học đại số  ...................................................................................................  35
Chương 5: Lý thuyết số học giải tích  ...............................................................................................  36
Chương 6: Lý thuyết số học tổ hợp  ..................................................................................................  38
Chương 7: Lý thuyết giải mã ...........................................................................................................  39
Phần B: Toán rời rạc và tổ hợp  ............................................................................................................  40
Chương 8: Logic ..............................................................................................................................  41
Chương 9: Mệnh đề, đại số Boole, tập hợp  ......................................................................................  51
Chương 10: Quan hệ  ........................................................................................................................  66
Chương 11: Hàm số và giải thuật  .....................................................................................................  72
Chương 12: Công nghệ đếm ............................................................................................................  88
Chương 13: Xác suất  ........................................................................................................................  97
Chương 14: Lý thuyết đồ thị  ............................................................................................................  98
Chương 15: Lý thuyết thứ tự (cây và dàn)  .......................................................................................  99
Phần C: Đại số  ...................................................................................................................................  100
Chương 16: Số phức - Quaternion  .................................................................................................  101
Chương 17: Hàm lượng giác – Hàm hyperbolic  ............................................................................  106
Chương 18: Phương trình đại số  ....................................................................................................  125
Chương 19: Đại số tuy ến tính  ........................................................................................................  141
Chương 20: Lý thuyết nhóm  ..........................................................................................................  159
Chương 21: Lý thuyết vành  ............................................................................................................  160
Chương 22: Lý thuyết trường và miền nguyên  ..............................................................................  161
Chương 23: Đại số trừu tượng .......................................................................................................  162
Chương 24: Cấu trúc đại số  ............................................................................................................  163
Mục lục  5
Chương 25: Lý thuyết phạm trù  .....................................................................................................  164
Chương 26: Đại số giao hoán  .........................................................................................................  165
Chương 27: Đại số đồng điều và đối đồng điều  .............................................................................  166
Chương 28: Lý thuyết biểu diễn  .....................................................................................................  167
Chương 29: Luật thuận nghịch  .......................................................................................................  168
Phần D: Giải tích  ................................................................................................................................  169
Chương 30: Giới hạn – Liên tục  .....................................................................................................  170
Chương 31: Logarithm – super-logarithm  .....................................................................................  181
Chương 32: Đạo hàm – Cực trị  ......................................................................................................  185
Chương 33: Tích phân – vi phân  ....................................................................................................  193
Chương 34: Dãy và chuỗi ..............................................................................................................  227
Chương 35: Giải tích phức  .............................................................................................................  271
Chương 36: Giải tích hàm  ..............................................................................................................  280
Chương 37: Giải tích hàm nhiều biến  ............................................................................................  281
Chương 38: Giải tích thực  ..............................................................................................................  288
Chương 39: Giải tích điều hòa – giải tích Fourier .........................................................................  289
Chương 40: Giải tích biến phân  .....................................................................................................  290
Chương 41: Lý thuyết tensor  ..........................................................................................................  291
Chương 42: Phương trình vi phân  ..................................................................................................  292
Phần E: Không gian  ...........................................................................................................................  297
Chương 43: Không gian vector  ......................................................................................................  298
Chương 44: Các loại không gian vector đặc biệt  ...........................................................................  299
Chương 45: Không gian topologylogy  ...........................................................................................  302
Chương 46: Các loại không gian topologylogy đặc biệt  ................................................................  316
Chương 47: Topologylogy đại số  ...................................................................................................  327
Chương 48: Topologylogy hình học  ..............................................................................................  328
Chương 49: Lý thuyết nút (knot theory)  ........................................................................................  329
Chương 50: Nhóm Lie ...................................................................................................................  330
Chương 51: Không gian vector topology  .......................................................................................  331
Chương 52: Không gian độ đo  .......................................................................................................  332
Chương 53: Không gian hàm  .........................................................................................................  338
Phần F: Hình học  ...............................................................................................................................  339
Chương 54: Hình học cổ điển  ........................................................................................................  340
Mục lục  6
Chương 55: Các loại hình cổ điển đặc biệt  ....................................................................................  341
Chương 56: Hệ trục tọa độ, phép biến hình và đường cong nổi tiếng  ...........................................  343
Chương 57: Vector  .........................................................................................................................  350
Chương 58: Tam giác  .....................................................................................................................  355
Chương 59: Hình tròn  ....................................................................................................................  362
Chương 60: Hình học không gian  ..................................................................................................  365
Chương 61: Các loại hình không gian đặc biệt  ..............................................................................  370
Chương 62: Hình học số học  ..........................................................................................................  376
Chương 63: Hình học vi phân  ........................................................................................................  377
Chương 64: Hình học affine  ...........................................................................................................  390
Chương 65: Hình học fractal và hình học hỗn độn  ........................................................................  391
Phần G: Xác suất – Thống kê  ............................................................................................................  392
Chương 66: Lý thuyết xác suất  ......................................................................................................  393
Chương 67: Thống kê mô tả và đồ thị thống kê  .............................................................................  397
Chương 68: Lý thuyết làm mới  ......................................................................................................  398
Chương 69: Lý thuyết hàng đợi  .....................................................................................................  399
Chương 70: Tài chính – Thống kê bảo hiểm  ..................................................................................  400
Chương 71: Lý thuyết độ tin cậy  ....................................................................................................  401
Chương 72: Lý thuyết thống kê (tham số và phi tham số)  .............................................................  402
Chương 73: Quá trình ngẫu nhiên  ..................................................................................................  422
Chương 74: Thống kê theo kinh nghiệm  ........................................................................................  434
Chương 75: Lý thuyết mẫu ............................................................................................................  435
Chương 76: Lý thuyết hồi quy và tương quan  ...............................................................................  436
Chương 77: Kiểm định thống kê (tương đối và chính xác)............................................................  437
Chương 78: Dữ liệu phạm trù  ........................................................................................................  438
Chương 79: Thống kê nhiều biến  ...................................................................................................  439
Chương 80: Giải tích chuỗi thời gian  .............................................................................................  441
Chương 81: Giải tích sống còn  .......................................................................................................  442
Chương 82: Dự báo  ........................................................................................................................  443
Chương 83: Các bảng dùng trong lý thuyết xác suất - thống kê  ....................................................  446
Phần H: Bất đẳng thức  .......................................................................................................................  447
Chương 84: Bất đẳng thức  .............................................................................................................  448
Phần I: Quy hoạch và tối ưu ..............................................................................................................  453
Mục lục  7
Chương 85: Quy hoạch và tối ưu  ...................................................................................................  454
Phần J: Lý thuyết trò chơi  ..................................................................................................................  455
Chương 86: Lý thuyết trò chơi  .......................................................................................................  456
Phần K: Phụ lục  .................................................................................................................................  457
Chương 87: Bảng chữ cái và số  .....................................................................................................  458
Chương 88: Các từ viết tắt, danh sách kí hiệu, các từ khó hiểu  .....................................................  462
Chương 89: Bảng liệt kê thuật ngữ (theo thứ tự từ điển)  ...............................................................  463
Chương 90: Nguồn tài liệu tham khảo  ...........................................................................................  464

LINK DOWNLOAD

Chuyên mục: C. Bài giảng C. Bài giảng kỹ thuật C. Bài giảng kỹ thuật khác