Phân tích, mô hình hóa và tổng hợp thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống ball & beam

Mô hình quả bóng và thanh đỡ được sử dụng trong các thí nghiệm về điều khiển ở hầu hết các trường đại học kỹ thuật vì nó là một mô hình dễ xây dựng và là một ví dụ điển hình về kỹ thuật điều khiển. Hệ thống gồm có một quả bóng, một thanh đỡ, một động cơ và một số sensor. Một tay quay được gắn vào một đầu của thanh đỡ, đầu còn lại được gắn vào động cơ. Khi động cơ quay một góc teta (), thông qua tay quay sẽ làm thanh đỡ quay một góc anpha (α). Khi thanh đỡ thay đổi góc từ vị trí cân bằng, dưới tác dụng của trọng lực sẽ làm cho quả bóng lăn tự do trên thanh đỡ. Công việc của người điều khiển là phải thiết kế một bộ điều khiển để kiểm soát được vị trí của quả bóng trên thanh đỡ. Bằng cách sử dụng các sensor, thông tin về vị trí của quả bóng được gửi về và được so sánh với giá trị đặt vào trong bộ điều khiển, từ đó bộ điều khiển sẽ gửi tín hiệu để điều khiển góc quay của động sao cho quả bóng sẽ đạt đúng vị trí mong muốn trên thanh đỡ. Mô hình toán học của hệ thống thuộc loại phi tuyến, tuy nhiên ta có thể coi hệ thống là hệ tuyến tính quanh khoảng nằm ngang. Mô hình tuyến tính đơn giản này vẫn được áp dụng cho rất nhiều các hệ thực như hệ thống cân bằng máy bay theo phương nằm ngang khi hạ cánh dưới ảnh hưởng của các dòng khí chuyển động hỗn loạn.
Trong đồ án sử dụng các định luật vật lý và phương pháp xấp xỉ tuyến tính để phân tích mô hình vật lý của hệ bóng và thanh đỡ. Từ đó, ta xác định được hàm truyền của hệ thống, đó là cơ sở để khảo sát tính ổn định của hệ thống hở. Bộ điều khiển được tổng hợp và thiết kế cũng dựa trên các kết quả thu được. Tất cả các công đoạn mô hình hóa và tổng hợp bộ điều khiển đều sử dụng phầm mềm MATLAB & SIMULINK.

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU

1. GIỚI THIỆU CHUNG

Hệ quả bóng và thanh đỡ còn được gọi là “hệ cân bằng của quả bóng trên thanh đỡ”. Hệ thống này được sử dụng như một bài thí nghiệm ở hầu hết các trường đại học kỹ thuật trên thế giới vì nó khá gần gũi với các hệ thống điều khiển thực như việc ổn định hệ thống cân bằng máy bay theo phương ngang khi hạ cánh dưới tác động hỗn loạn của các dòng khí. Mục đích của hệ thống là điều khiển vị trí của quả bóng trên thanh đỡ sao cho nó đạt đúng giá trị mong muốn dưới các ảnh hưởng từ nhiễu bên ngoài như lực đẩy từ tay chúng ta. Tín hiệu điều khiển có thể nhận được từ tín hiệu phản hồ vị trí của quả bóng qua các bộ sensor. Tín hiệu điều khiển (điện áp) được đưa tới động cơ một chiều DC thông qua bộ khuyếch đại công suất sẽ điều khiển chính xác góc quay của động cơ. Từ đó, quả bóng sẽ đạt đến đúng vị ví mong muốn.
Một điều tất nhiên là hệ thống của chúng ta là hệ hở, phi tuyến và không ổn định. Để giải quyết vấn đề không ổn định, ta cần sử dụng một mạch phản hồi. Ngoài ra, ta có thể xem hệ sẽ tuyến tính nếu thanh đỡ chỉ dao động với một góc anpha (α) tương đối nhỏ (-300≤α≤300). Nếu góc anpha lớn hơn giá trị trên thì kết quả thu được từ phương pháp xấp xỉ tuyến tính sẽ không còn chính xác. Trong trường hợp đó bắt buộc ta phải dùng đến các phương pháp điều khiển phi tuyến.

2. CÁC ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG

Hệ “quả bóng và thanh dầm” đã được rất nhiều các cá nhân và tổ chức trên thế giới nghiên cứu và đã có những thành công nhất định. Sau đây sẽ là một số ví dụ điển hình:
Vào năm 2005, Arroyo đã xây dựng một hệ thống có tên “Quả bóng cân bằng trên thanh đỡ” như hình 1.1. Hệ thống sử dụng một cảm biến điện trở dây để xác định vị trí của quả bóng. Tín hiệu từ cảm biến được xử lý trong một bộ DSP và xuất tín hiệu điều khiển động cơ một chiều với hộp giảm tốc. Hệ thống này sử dụng luật điều khiển PD.

LINK DOWNLOAD