SỬ DỤNG WEBSITE WOLFRAM ALPHA TRONG VIỆC TÌM HIỂU VỀ MA TRẬN

Đại số tuyến tính được ứng dụng vào hàng loạt lĩnh vực khác nhau, từ Giải tích tới Hình học vi phân và Lý thuyết biểu diễn nhóm, từ Cơ học, Vật lý tới Kỹ thuật,…. Vì thế, nó đã trở thành một môn học cơ sở cho việc đào tạo các giáo viên trung học, các giáo viên bậc Đại học và trên Đại học thuộc các chuyên ngành khoa học cơ bản và công nghệ trong tất cả các trường Đại học.

Ma trận là một phần vô cùng quan trọng trong Đại số tuyến tính. Việc đưa Wolfram Alpha vào việc dạy và học toán về ma trận, sẽ rất hữu ích và tiện lợi. Bởi vì, Wolfram Alpha chọn lọc những thông tin, hình ảnh chi tiết về ma trận để có những câu trả lời nhanh và chính xác nhất các thông tin liên quan về ma trận đó. Đưa website này vào việc dạy và học ma trận không chỉ giúp cho các bạn sinh viên có cái nhìn khái quát và hiểu rõ hơn về ma trận, mà còn giúp đi sâu hơn vào việc nghiên cứu về ma trận của sinh viên, giáo viên bậc Đại học và trên Đại học.

Tôi nghiên cứu về đề tài “Sử dụng website Wolfram Alpha trong việc tìm hiểu về ma trận” này hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn sinh viên trong quá trình học tập và nâng cao chất lượng giảng dạy của các giáo viên.

NỘI DUNG:

I. GIỚI THIỆU VỀ WOLFRAM ALPHA ...................................................................... 2

II. ỨNG DỤNG CỦA WOLFRAM ALPHA TRONG TOÁN HỌC ............................ 5

III. TÌM HIỂU VỀ MA TRẬN THÔNG QUA WEBSITE WOLFRAM ALPHA ..... 7

1. KHAI NIỆM MA TRẬN. .................................................................................................. 7

2. GIỚI THIỆU VỀ MỘT SỐ LOẠI MA TRẬN ...................................................................... 8

a. Ma trận đơn vị .......................................................................................................... 8

b. Ma trận vuông ........................................................................................................... 9

c. Ma trận tam giác ..................................................................................................... 10

d. Ma trận đối xứng .................................................................................................... 11

e. Ma trận trực giao .................................................................................................... 12

f. Ma trận Hilbert ........................................................................................................ 13

g. Ma trận Hankel ....................................................................................................... 14

3. CAC PHEP TOAN MA TRẬN ......................................................................................... 15

a. Cộng hai ma trận .................................................................................................... 15

b. Nhân vô hướng với ma trận .................................................................................... 16

c. Nhân hai ma trận .................................................................................................... 17

4. CHUYỂN VỊ CỦA MA TRẬN ......................................................................................... 18

5. MA TRẬN KHẢ NGHỊCH ............................................................................................. 19

6. MA TRẬN LIEN HỢP ................................................................................................... 21

7. VẾT CỦA MA TRẬN ..................................................................................................... 22

8. ĐỊNH THỨC ................................................................................................................. 24

9. HẠNG CỦA MA TRẬN .................................................................................................. 26

10. XAC DỊNH HỆ DỘC LẬP TUYẾN TINH QUA MA TRẬN ............................................... 27

11. DUNG MA TRẬN DỂ TIM CƠ SỞ VA CHIỀU CỦA KHONG GIAN VECTƠ ..................... 28

a. Chiều của không gian vectơ .................................................................................... 28

b. Cơ sở của không gian vectơ .................................................................................... 28

12. GIA TRỊ RIENG, VECTƠ RIENG VA DA THỨC DẶC TRƯNG CỦA MA TRẬN............... 30

a. Giá trị riêng ............................................................................................................ 30

b. Vectơ riêng .............................................................................................................. 31

c. Đa thức đặc trưng ................................................................................................... 32

13. CHEO HOA ................................................................................................................ 33

14. MA TRẬN XAC DỊNH DƯƠNG .................................................................................... 34

KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 35

TAI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 36

LINK DOWNLOAD