Tiểu luận lý thuyết độ đo và xác suất

Có thể nói Lý thuyết Độ đo và Xác suất là một môn học giao thoa của nhiều phần kiến thức quan trọng. Dựa trên lịch sử và phát triển của lý thuyết xác suất, mạch kiến thức trong môn học được sắp xếp theo thứ tự : Không gian đo - không gian xác suất; Tích phân Lebesgue; Biến số ngẫu nhiên; và Các định lý giới hạn.

Do vậy, khối kiến thức không chỉ gói gọn trong xác suất thống kê, mà còn liên quan đến phần cơ bản là nền tảng chặt chẽ xây dựng nên lý thuyết xác suất, đó chính là lý thuyết về độ đo và tích phân Lebesgue. Điều này có nghĩa sinh viên phải nắm chắc kiến thức ngay từ những bài đầu tiên. Một trong những phươngpháp hiệu quả nhất chính là giải bài tập. Nắm được yêu cầu đó, nhóm biên soạn đã thực hiện Tiểu luận Lý thuyết Độ đo và Xác suất, dựa trên nội dung của Giáo trình Lý thuyết độ đo và xác suất (Đinh Ngọc Thanh - Đặng Đức Trọng), mong muốn sẽ hỗ trợ phần nào cho việc học môn học này thêm hiệu quả.

Với sự tôn trọng được đặt lên hàng đầu, nhóm biên soạn luôn trình bày Tiểu luận theo thứ tự đúng với bố cục trong Giáo trình. Bên cạnh đó, nhóm cố gắng đào sâu, tìm hiểu và bổ sung thêm nhiều kiến thức hay, và hơn nữa là những thông tin mang tính lịch sử về Toán học nói chung, lý thuyết Xác suất nói riêng, nhằm đem lại sự hứng thú khi nghiên cứu một môn học nặng về lý thuyết nhưng vẫn có tính ứng dụng cao như Lý thuyết Độ đo và Xác suất.

Tiểu luận này gồm hai phần chính. Phần đầu trình bày tóm tắt lý thuyết trong Lý thuyết độ đo và xác suất (Đinh Ngọc Thanh - Đặng Đức Trọng). Trong mỗi định lý hay mệnh đề, nhóm biên soạn luôn cố gắng tường minh hóa những bước chứng minh hay tìm ra cách chứng minh có phần khác so với trong Giáo trình. Tuy không chắc đó là cách chứng minh tối ưu hơn, nhưng hi vọng rằng việc chia sẻ với đọc giả tư duy chủ quan của nhóm có thể sẽ giúp ích cho quá trình học

môn học này. Phần thứ hai bao gồm lời giải chi tiết của các bài tập trong Giáo trình Lý thuyết độ đo và xác suất (Đinh Ngọc Thanh - Đặng Đức Trọng). Và thêm nữa là lời giải của các bài tập bổ sung mà nhóm đã sưu tầm, tuyển chọn và biên soạn. Phần cuối tiểu luận là một số bài đọc thêm.

Mặc dù đã được kiểm tra rất nhiều lần một cách độc lập bởi các thành viên khác nhau trong nhóm biên soạn, tuy nhiên với khả năng và thời gian có hạn, chắc chắn tài liệu này vẫn còn một số sai sót nhất định. Nhóm biên soạn luôn cố gắng chỉnh sửa để tài liệu này ngày càng được hoàn thiện hơn.

Nhóm biên soạn.

Đặng Vinh & Vũ Đức Thạch Sơn & Nguyễn Bá Lâm & Nguyễn Thị Mai Phương & Lữ Quốc Hưng - Sinh viên khóa 2012 CNTN

LINK DOWNLOAD

Nhóm biên soạn.

Đặng Vinh & Vũ Đức Thạch Sơn & Nguyễn Bá Lâm & Nguyễn Thị Mai Phương & Lữ Quốc Hưng - Sinh viên khóa 2012 CNTN

LINK DOWNLOAD