BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC - PHÂN TÍCH DỮ LIỆU 800702 (VP_HK211) | Cộng đồng Kỹ thuật cơ điện Việt Nam EBOOKBKMT

1.1 Lịch sử xác suất thông kê

1.1.1 Trong thực tế

Sau sự thiên tài của nhà toán học người Nga Xô Viết Andrei Kolmogorov(Mai, 2016), lý thuyết xác suất đã trởthành một nhánh toán học chặt chẽcung cấp cơ sở cho việc nghiên cứu các quá trình ngẫu nhiên, phép tính ngẫu nhiên và nhiều lý thuyết toán học được sửdụng để hiểu ngẫu nhiên hệ thống cung cấp các ý tưởng và công cụmới để chứng minh toán học các định lý trong các lĩnh vực lý thuyết số, tổ hợp, phương trình vi phân và vi phân hình học.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT ...............................................................8

1.1 Lịch sửxác suất thông kê ..............................................................................8

1.1.1 Trong thực tế ........................................................................................8

1.1.2 Trong xây dựng ....................................................................................8

1.2 Định nghĩa .....................................................................................................9

1.2.1 Uncertainty ( độkhông chắc chắc) ......................................................9

1.2.2 Phép thử( Random experiment) ..........................................................9

1.2.3 Không gian mẫu ( Outcome spaces hoặc Sample spaces) ...................9

1.2.4 Biến cố( Events) ................................................................................10

A. Biến cố chắc chắn ..................................................................................10

B. Biến cố trống ..........................................................................................11

C. Biến cố ngẫu nhiên .................................................................................11

D. Biến cốbằng nhau ..................................................................................11

E. Quan hệ giữa các biến cố .......................................................................12

F. Các phép toán tập hợp ............................................................................13

1.3 Xác suất .......................................................................................................15

A. Định nghĩa theo suy luận Frequentist: .....................................................15

B. Định nghĩa cổ điển ...................................................................................16

C. Định nghĩa theo suy luận Bayesian ..........................................................16

D. Định nghĩa xác suất theo tiên đề ..............................................................17

1.4 Các phép tính xác suất .................................................................................19

Downloaded by EBOOKBKMT VMTC (nguyenphihung1009@gmail.com)

lOMoARcPSD|2935381

1.4.1 Xác suất của biến cố đối lập .....................................................................19

1.4.2 Định lý cộng xác suất .........................................................................19

1.4.3 Định lý nhân xác suất ...............................................................................20

A. Xác suất có điều kiện ...............................................................................20

B. Biến cố độc lập .........................................................................................21

C. Định lý nhân xác suất ...............................................................................21

CHƯƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC ....................................................24

2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc ...............................................................................24

2.1.1 Định nghĩa ..........................................................................................24

A. Biến ngẫu nhiên .....................................................................................24

B. Biến ngẫu nhiên rời rạc (Discrete random variables) ............................24

2.1.2 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc ........................................25

A. Kỳvọng (Expectation) ...........................................................................25

B. Phương sai ( Variance) ..........................................................................26

C. Độlệch chuẩn (Standard deviation).......................................................28

D. Trung vị ..................................................................................................28

E. Moment trung tâm (mô-men) ................................................................28

F. Biến ngẫu nhiên chuẩn hóa (Standardized random variables) ..............29

2.1.3 Hàm và phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc ........................................30

A. Hàm khối xác suất ( Probrability mass function) .....................................30

B. Hàm phân phối xác suất .........................................................................31

C. Phân phối Bernoulli ...............................................................................33

Downloaded by EBOOKBKMT VMTC (nguyenphihung1009@gmail.com)

lOMoARcPSD|2935381

D. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) ...........................................34

E. Phân phối hình học .................................................................................35

F. Phân phối Poisson ..................................................................................36

CHƯƠNG 3. BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC ..................................................39

3.1 Biến ngẫu nhiên liên tục ..............................................................................39

3.1.1 Định nghĩa ..........................................................................................39

A. Biến ngẫu nhiên liên tục ........................................................................39

B. Hàm mật độxác suất (Probability density function) .............................39

3.1.2 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên liên tục .......................................41

A. Kỳvọng ..................................................................................................41

B. Phương sai ..............................................................................................41

3.2 Các phân phối liên tục .................................................................................41

3.2.1 Phân phối đều .....................................................................................41

3.2.2 Phân phối mũ (Exponential Distribution) ..........................................43

3.2.3 Phân phối chuẩn (Normal Distribution) ............................................44

A. Phân phối chuẩn .....................................................................................44

B. Phân phối chuẩn chuẩn tắc .....................................................................46

C. Tích phân Laplace ..................................................................................47

D. Công thức tính xác suất ..........................................................................47

3.2.4 Phân phối Chi-Bình phương( Chi-Squared) ......................................49

3.2.5 Phân phối Student ..............................................................................51

3.3 HệsốZ của Altman .....................................................................................52

Downloaded by EBOOKBKMT VMTC (nguyenphihung1009@gmail.com)

lOMoARcPSD|2935381

3.3.1 Giới thiệu ...........................................................................................52

3.3.2 Công thức ...........................................................................................53

CHƯƠNG 4. KIỂM ĐỊNH GIẢTHIẾT ..............................................................54

4.1 Khái niệm ....................................................................................................54

4.1.1 Giảthiết không (Null Hypothesis) .....................................................54

4.1.2 Giảthiết nghịch (Alternative hypothesis) ..........................................54

4.1.3 Mức ý nghĩa .......................................................................................55

4.1.4 Miền bác bỏ ........................................................................................55

4.1.5 Kiểm định giảthiêt thông kê..............................................................55

4.2 Kiểm định giảthiết tham số ........................................................................57

4.2.1 Kiểm định giá trịkì vọng của phân phối chuẩn .................................57

4.2.2 Kiểm định so sánh hai trung bình ......................................................62

4.2.3 Kiểm định phương sai ........................................................................64

A. Kiểm định phương sai (A chi-square test) .............................................64

B. So sánh phương sai ( F-test) ..................................................................66

4.2.4 Kiểm định tỷlệ ...................................................................................68

A. Kiểm định giải thiết vềtỷlệtổng thể ....................................................68

B. Kiểm định so sánh hai tỷlệ ....................................................................69

4.3 Kiểm định giảthiết phi tham số ..................................................................70

4.3.1 Kiểm định quy luật phân phối (Chi-Square Goodness-of-Fit Test) ..70

A. Trường hợp không có những tham số chưa biết ....................................70

B. Trường hợp có những tham số chưa biết ...............................................72

Downloaded by EBOOKBKMT VMTC (nguyenphihung1009@gmail.com)

lOMoARcPSD|2935381

4.4 Kiểm định tính độc lập (Contingency table) ...............................................73

4.4.1 Bảng tương quan ................................................................................73

4.4.2 Kiểm định Chi-Squared về tính độc lập (Chi-square test of

independence) ..................................................................................................74

CHƯƠNG 5. QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH .......................................................77

5.1 Định nghĩa quy hoạch tuyến tính ................................................................77

5.2 Sựtồn tại nghiệm và tính chất tập nghiệm quy hoạch tuyến tính ...............78

5.2.1 Sựtồn tại nghiệm ...............................................................................78

5.2.2 Tính chất tập nghiệm .........................................................................82

5.3 Giải bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến bằng phương pháp hình học ..83

5.4 Phương pháp đơn hình ................................................................................88

5.4.1 Thuật toán đơn hình dạng bảng(Kim, 2008) .....................................89

Tài liệu tham khảo

LINK DOWNLOAD

1.1 Lịch sử xác suất thông kê

1.1.1 Trong thực tế

NỘI DUNG: