Giáo trình Xác suất và Thống kê Ứng dụng (Nguyễn Văn Toản) Full

Giáo trình Xác suất và Thống kê ứng dụngđược thiết kế để giúp sinh viên có kiến thức cơ bản về xác suất và thống kê, từ đó có thể áp dụng vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống và công việc. Nội dung của giáo trình được minh họa bằng nhiều ví dụ và bài toán thực tế, giúp sinh viên hiểu được cách áp dụng lý thuyết vào thực tế. Giáo trình gồm 10 chương, có nội dung cụ thể như sau:

Chương 1trình bày thống kê mô tả. Đồ thị và bảng mô tả tập dữ liệu

được trình bày trong chương này, cũng như các đại lượng được sử dụng để tóm tắt một số thuộc tính chính của tập dữ liệu.

Để có thể rút ra kết luận từ dữ liệu, cần phải hiểu về nguồn gốc của dữ liệu. Chẳng hạn, người ta thường giả định rằng dữ liệu cấu thành một “mẫu ngẫu nhiên” từ một số quần thể. Để hiểu chính xác điều này có nghĩa là gì và kết quả của nó là gì đối với việc liên hệ các thuộc tính của dữ liệu mẫu với các thuộc tính của toàn bộ tổng thể, cần phải có một số hiểu biết về xác suất, và đó là chủ đề của Chương 2. Chương này giới thiệu về thí nghiệm ngẫu nhiên, giải thích khái niệm xác suất của một biến cố, trình bày các tiên đề của xác suất và cung cấp các công thức tính xác suất.

Chương 3 đề cập đến các khái niệm quan trọng về biến ngẫu nhiên rời rạc và kỳ vọng, phương sai. Trong chương này cũng cung cấp một số biến ngẫu nhiên rời rạc thường xuất hiện trong đời sống như biến ngẫu nhiên nhị thức, nhị thức âm, siêu bội và Poisson.

Chương 4 xét biến ngẫu nhiên liên tục. Các biến ngẫu nhiên liên tục như biến ngẫu nhiên chuẩn, đều, gamma, chi-bình phương và t được trình bày trong chương này.

Chương 5 nghiên cứu phân phối xác suất của đại lượng thống kê như trung bình mẫu và phương sai mẫu. Chương này trình bày cách sử dụng một kết quả lý thuyết đáng chú ý về xác suất, được gọi là định lý giới hạn trung tâm, để tính gần đúng phân phối xác suất của trung bình mẫu. Ngoài ra, chương này cũng trình bày phân phối xác suất của trung bình mẫu và phương sai mẫu trong trường hợp đặc biệt quan trọng trong đó dữ liệu được lấy từ một tổng thể có phân phối chuẩn.

Chương 6 trình bày cách sử dụng dữ liệu của mẫu để ước lượng các tham số quan tâm bởi một giá trị được tính từ dữ liệu mẫu.

Chương 7 cung cấp ước lượng ở dạng khoảng giá trị và cho ta biết “mức độ tin cậy” mà ta có thể có về giá trị của chúng.

Chương 8 giới thiệu chủ đề quan trọng của kiểm định giả thuyết thống kê, liên quan đến việc sử dụng dữ liệu mẫu để kiểm định tính hợp lý của một giả thuyết cụ thể liên quan đến một tổng thể. Giới thiệu khái niệm P-giá trị (p-value), đo lường mức độ hợp lý của giả thuyết sau khi dữ liệu đã được quan sát, được trình bày ở cuối chương này.

Các kết luận liên quan đến các tham số của hai tổng thể được xem xét trong Chương 9.

Chương 10 khái quát hóa mối quan hệ tuyến tính tất định thành mối quan hệ xác suất tuyến tính, đưa ra các suy luận dựa trên mô hình và thu được thước đo định lượng (hệ số tương quan) về mức độ liên quan của hai biến.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1: THỐNG KÊ MÔ TẢ .......................................................9

1.1 Tổng thể và mẫu .............................................................................9

1.2 Mẫu ngẫu nhiên ............................................................................11

1.3 Biểu diễn dữ liệu bằng đồ họa ......................................................14

1.4 Đặc trưng mẫu ..............................................................................19

1.5 Bài tập ..........................................................................................25

1.6 Tài liệu tham khảo ........................................................................27

CHƯƠNG 2: PHÉP TÍNH XÁC SUẤT ..............................................28

2.1 Biến cố ngẫu nhiên .......................................................................29

2.2 Xác suất ........................................................................................31

2.3 Giải tích tổ hợp .............................................................................35

2.4 Xác suất có điều kiện ...................................................................43

2.5 Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes ...........................45

2.6 Các biến cố độc lập ......................................................................47

2.7 Bài tập ..........................................................................................48

2.8 Tài liệu tham khảo ........................................................................55

CHƯƠNG 3: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC ..................................56

3.1 Biến ngẫu nhiên ............................................................................56

3.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ...........................57

3.3 Kỳ vọng và phương sai ................................................................60

3.4 Phân phối nhị thức........................................................................63

3.5 Phân phối nhị thức âm ..................................................................64

3.6 Phân phối siêu bội ........................................................................66

3.8 Bài tập ..........................................................................................69

3.9 Tài liệu tham khảo ........................................................................71

CHƯƠNG 4: BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC ................................73

4.1 Hàm mật độ xác suất và hàm phân phối xác suất ........................73

4.2 Phân vị ..........................................................................................75

4.3 Kỳ vọng và phương sai ................................................................76

4.4 Phân phối đều ...............................................................................78

4.5 Phân phối chuẩn ...........................................................................80

4.6 Phân phối mũ ................................................................................83

4.7 Phân phối gamma .........................................................................84

4.8 Phân phối chi-bình phương (c

) ...................................................86

4.9 Bài tập ..........................................................................................87

4.10 Tài liệu tham khảo ......................................................................92

CHƯƠNG 5: PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI VÀ

MẪU NGẪU NHIÊN ............................................................................93

5.1 Phân phối xác suất đồng thời .......................................................93

5.2 Phân phối mẫu ..............................................................................99

5.3 Phân phối của trung bình mẫu ....................................................101

5.4 Phân phối của tổ hợp tuyến tính .................................................103

5.5 Phân phối student (phân phối t) .................................................104

5.6 Bài tập ........................................................................................106

5.7 Tài liệu tham khảo ......................................................................108

CHƯƠNG 6: ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ..................................................109

6.1 Một số khái niệm tổng quát về ước lượng điểm ........................109

6.2 Các phương pháp ước lượng điểm .............................................113

6.3 Bài tập ........................................................................................119

6.4 Tài liệu tham khảo ......................................................................121

CHƯƠNG 7: ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG ...........................................122

7.1 Ước lượng khoảng và khoảng tin cậy cho tham số ....................122

7.2 Khoảng tin cậy cho trung bình của phân phối chuẩn .................124

7.3 Khoảng tin cậy cho phương sai của phân phối chuẩn ................127

7.4 Khoảng tin cậy mẫu lớn cho trung bình tổng thể .......................129

7.5 Khoảng tin cậy mẫu lớn cho tỷ lệ ..............................................131

7.6 Sai số ước lượng và cỡ mẫu .......................................................133

7.7 Bài tập ........................................................................................136

7.8 Tài liệu tham khảo ......................................................................141

CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT DỰA TRÊN MỘT MẪU.......142

8.1 Giả thuyết thống kê và kiểm định ............................................1423

8.2 Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể ..............................145

8.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể .......................................149

8.4 P-giá trị .......................................................................................152

8.5 Bài tập ........................................................................................155

8.6 Tài liệu tham khảo ......................................................................159

CHƯƠNG 9: CÁC KẾT LUẬN DỰA TRÊN HAI MẪU ................160

9.1 Kiểm định giả thuyết về hiệu trung bình của hai tổng thể .........160

9.2 Khoảng tin cậy cho hiệu trung bình của hai tổng thể .................167

9.3 Phân tích số liệu ghép đôi ..........................................................174

9.4 Các kết luận liên quan đến hiệu hai tỷ lệ ...................................178

9.5 Bài tập ........................................................................................181

9.6 Tài liệu tham khảo ......................................................................185

CHƯƠNG 10: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH ......187

10.1 Hồi quy tuyến tính ....................................................................187

10.2 Tương quan ..............................................................................191

10.3 Bài tập ......................................................................................194

10.4 Tài liệu tham khảo ....................................................................197

LINK 1 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 2 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 3 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 4 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK DOWNLOAD (TÀI LIỆU VIP MEMBER)