NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN CHỮ KÝ SỐ TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC

Luận văn thực hiện nghiên cứu lý thuyết trường hữu hạn, tổng quan về các hệ mật mã hóa khóa công khai và thuật toán chữ ký số. Từ đó, dựa trên những ưu điểm của hệ mật đường cong elliptic được áp dụng trong thuật toán chữ ký số, luận văn thực hiện nghiên cứu, phân tích các vấn đề an ninh của thuật toán chữ ký số trên đường cong elliptic và đưa ra lược đồ thực hiện thuật toán trên các thiết bị có tài nguyên hạn chế.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG 1: MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI VÀ CHỮ KÝ SỐ .............. 3

1.1. Mật mã khóa công khai ........................................................................... 3

1.1.1. Thuật toán mã hóa khóa công khai ................................................... 6

1.1.2. Các yêu cầu đối với mật mã khóa công khai .................................... 8

1.1.3. Các ứng dụng sử dụng mật mã khóa công khai ................................ 9

1.1.4. Ưu điểm của mật mã khóa công khai ............................................. 10

1.2. Một số hệ mật mã khóa công khai quan trọng ...................................... 10

1.2.1. Thuật toán Diffie-Hellman.............................................................. 11

1.2.2. Mật mã khóa công khai RSA .......................................................... 13

1.2.3. Mật mã khóa công khai ElGamal ................................................... 16

1.3. Chữ ký số .............................................................................................. 20

1.3.1. Lược đồ chữ ký số .......................................................................... 20

1.3.2. Phân loại lược đồ chữ ký số ............................................................ 22

1.3.3. Thuật toán chữ ký số (DSA) ........................................................... 23

1.3.4. Ưu điểm của chữ ký số ................................................................... 26

1.4. Kết luận chương .................................................................................... 27

CHƯƠNG 2: HỆ MẬT DỰA TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC ......... 28

2.1. Cơ sở toán học....................................................................................... 28

2.1.1. Trường hữu hạn .............................................................................. 28

2.1.2. Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn Fp .................................. 31

2.1.3. Đường cong Elliptic trên F2m ........................................................ 34

2.2. Hệ mật trên đường cong Elliptic (ECC) ............................................... 36

2.3. Vấn đề logarit rời rạc trên đường cong elliptic (ECDLP) .................... 37

2.3.1. Tấn công Pohlig-Hellman ............................................................... 38

2.3.2. Tấn công Pollard’s rho .................................................................... 39

2.4. Kết luận chương .................................................................................... 42

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TRÊN ĐƯỜNG

CONG ELLIPTIC ......................................................................................... 44

3.1. Thuật toán chữ ký số trên đường cong elliptic ..................................... 44

3.1.1. Các tham số miền ECDSA ............................................................. 44

3.1.2. Tạo và xác minh một đường cong elliptic ngẫu nhiên ................... 46

3.1.3. Tạo miền tham số ............................................................................ 51

3.1.4. Xác minh tham số miền .................................................................. 54

3.1.5. Cặp khóa ECDSA ........................................................................... 56

3.1.6. Tính toán chữ ký ECDSA ............................................................... 58

3.2. Phân tích tính bảo mật ........................................................................... 61

3.2.1. Vấn đề logarit rời rạc trên đường cong elliptic (ECDLP) .............. 62

3.2.2. Các tấn công lên hàm băm .............................................................. 64

3.2.3. Các tấn công khác ........................................................................... 66

3.3. Đề xuất ứng dụng với thiết bị có tài nguyên hạn chế ........................... 68

3.4. Kết luận chương .................................................................................... 70

KẾT LUẬN .................................................................................................... 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO

LINK 1 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 2 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 3 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK 4 - TÌM KIẾM SÁCH/TÀI LIỆU ONLINE (GIÁ ƯU ĐÃI NHẤT)

LINK DOWNLOAD