GIÁO TRÌNH - Vận trù học (PGS.TS. Nguyễn Hải Thanh) | Cộng đồng Kỹ thuật cơ điện Việt Nam EBOOKBKMT

Vận trù học (Operations Research) được xem là một công cụ định lượng nền tảng của Khoa học quản lí mà trong đó các phương pháp và kĩthuật của Toán học và các công cụtính toán, lưu trữvà xửlí dữliệu của Tin học được áp dụng đểmô hình hóa, phân tích và tìm ra lời giải cho các bài toán quyết định, nhằm hỗtrợbộmáy quản lí đưa ra các quyết định hợp lí nhất. Trên thếgiới việc nghiên cứu và ứng dụng Vận trù học ngày càng phát triển sâu rộng với nhiều tạp chí chuyên ngành nổi tiếng, môn Vận trù học được giảng dạy với thời lượng khá lớn bao gồm nhiều nội dung phong phú và cấp thiết trong nhiều chương trình đào tạo đại học và cao học.

Hiện nay, những môn học trang bịkiến thức cơsởvềkinh tế- quản lí nói chung và các phương pháp toán - tin ứng dụng trong mô hình hóa vàphân tích các bài toán quyết định nói riêng được đưa vào giảng dạy trong các chương trình đào tạo đại học trong và ngoài nước. Đối với sinh viên các ngành Tin học, Công nghệthông tin và Toán - Tin ứng dụng, khối kiến thức vềkinh tế- quản lí là thực sựcần thiết cho các

cương vịlàm việc sau này, đặc biệt là cương vịCIO (Chief Information Officer - Giám đốc Thông tin). Trong chương trình đào tạo ngành Tin học của Khoa Công nghệthông tin, Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội, khối kiến thức trên bao gồm Tối ưu hóa, Phân tích sốliệu, Quản trịhọc, Các phương pháp toán kinh tếvà Vận trù học. Giáo trình “Vận trù học” với thời lượng 60 tiết được biên soạn lần đầu nhằm

trước hết phục vụviệc dạy và học môn học này cho sinh viên năm thứba hoặc năm thứtưngành Tin học. Hi vọng rằng, sau khi ra trường các kĩsưTin học sẽáp dụng và triển khai các phương pháp vận trù học được một cách rộng rãi với nhiều hiệu quả thiết thực trong việc xây dựng các hệthống thông tin quản lí và các phần mềm tính

toán cho các bài toán quản lí, quản trịkinh doanh và kinh tế- công nghệkhác.

Qua giáo trình này, sinh viên cần nắm được một sốmô hình vận trù học cơbản, biết cách vận dụng các phương pháp và kĩthuật toán học, các quy trình tính toán khoa học thích hợp đểphân tích và xửlí các mô hình đó. Các chủ đềtrong giáo trình bao gồm: Một sốmô hình tối ưu (Optimization Model) nhưcác mô hình quy hoạch tuyến tính cũng nhưphi tuyến đơn và đa mục tiêu được đềcập tới trong Chương II.

Chương III giới thiệu vềcác mô hình mạng (Network Model) với các bài toán vềmạng vận tải, mạng PERT, vềquy hoạch động áp dụng trong tìm đường đi ngắn nhất và bài toán tìm luồng cực đại. Một số ứng dụng của mô hình hàng chờ(Waiting Line Model)

và mô phỏng ngẫu nhiên (Stochastic Simulation) được trình bày trong Chương IV.

Chương V giới thiệu các khái niệm cơbản và ứng dụng của xích Markov (Markov Chain). Chương VI là các kiến thức cơsởcủa lí thuyết quyết định (Decision Theory) nhưcác quy tắc ra quyết định trong các môi trường bất định và rủi ro, phân tích quyết định Bayes, cây quyết định và lí thuyết trò chơi. Chương VII trình bày vềmô hình

quản lí hàng dựtrữ(Inventory Management Model), một vấn đềquan trọng phát sinh trong quản lí tài nguyên và nguồn lực của các doanh nghiệp. Đây là các chủ đềchủ yếu nhất của môn Vận trù học mà sinh viên các ngành Tin học, Công nghệthông tin và Toán - Tin ứng dụng tại các trường đại học nước ngoài bắt buộc phải học. Phần bài tập sau từng chương giúp sinh viên củng cốcác kiến thức đã học và thực hành áp dụng các quy trình tính toán khoa học. Những sinh viên khá có thểtựhọc sâu thêm bằng cách thu thập tài liệu liên quan qua nhiều nguồn, đặc biệt trên Internet và viết các phần mềm nhỏ.

Giáo trình cũng có thể được lấy làm tài liệu tham khảo hay dạy và học các phương pháp toán ứng dụng hay mô hình hóa cho các chuyên ngành như: Quản lí đất đai, Kinh tếnông nghiệp, Cơ điện và một sốchuyên ngành quản lí −kinh tế −công nghệkhác ởbậc đại học hoặc cao học. Một sốtài liệu người học có thểtham khảo thêm là: Gillet B. E., Introduction to Operations Research, McGraw Hill, New York, 1990; Taha H. A., Operations Research, MacMillan PublishingCompany, New York, 1989; Levin R. I., Rubin D. S. and Stinson J. P., Quantitative approaches to management, McGraw Hill, New York, 1986; Phan Quốc Khánh, Vận trù học, Nxb Giáo dục, 2004; Tạp chí Ứng dụng Toán học, Hội Ứng dụng Toán học Việt Nam, 2003 - 2007.

NỘI DUNG:

CHƯƠNG I. MỞ ĐẦU 9

1. Giới thiệu vềVận trù học / Khoa học quản lí 9

1.1. Vai trò của Vận trù học 9

1.2. Các bước áp dụng Vận trù học 10

1.3. Quá trình phát triển của Vận trù học 11

2. Các ứng dụng và phương pháp định lượng cơbản của Vận trù học 12

2.1. Một số ứng dụng 12

2.2. Các phương pháp định lượng 14

2.3. Hệthông tin quản lí 14

CHƯƠNG II. MỘT SỐMÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU 16

1. Mô hình quy hoạch tuyến tính 16

1.1. Phát biểu mô hình quy hoạch tuyến tính 16

1.2. Phương pháp đơn hình giải BTQHTT dạng chính tắc 19

1.3. Phương pháp đơn hình hai pha giải BTQHTT

dạng tổng quát 23

1.4. Phương pháp cắt Gomory giải BTQHTT nguyên 29

1.5. Một số ứng dụng của phương pháp đơn hình 33

2. Mô hình quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu 35

2.1. Các khái niệm cơbản 35

2.2. Phương pháp tổng quát giải BTQHTT đa mục tiêu 37

2.3. Phương pháp thoảdụng mờtương tác giải BTQHTT

đa mục tiêu 39

2.4. Một ứng dụng của mô hình quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu 44

3. Mô hình tối ưu phi tuyến đơn và đa mục tiêu 45

3.1. Một sốkhái niệm cơbản 45

3.2. Một sốphương pháp giải bài toán tối ưu phi tuyến

đơn mục tiêu và ứng dụng 47

3.3. Một sốphương pháp giải bài toán tối ưu phi tuyến

đa mục tiêu và ứng dụng 51

BÀI TẬP CHƯƠNG II 54

CHƯƠNG III. CÁC MÔ HÌNH MẠNG 57

1. Mô hình mạng vận tải 57

1.1. Phát biểu bài toán vận tải 57

1.2. Tạo phương án vận tải xuất phát 58

1.3. Phương pháp phân phối giải bài toán vận tải 60

1.4. Phương pháp phân phối cải biên giải bài toán vận tải 62

2. Mô hình mạng PERT 66

2.1. Các khái niệm cơbản vềPERT 66

2.2. Sơ đồPERT với sốliệu ngẫu nhiên 71

2.3. Điều chỉnh dựán khi kếhoạch một sốhoạt động bịphá vỡ73

2.4. Tính thời gian rút gọn tối ưu bằng phương pháp đơn hình 74

2.5. Áp dụng mạng PERT trong phântích chi phí và

quản lí tài chính dựán 75

3. Một sốmô hình mạng khác 77

3.1. Bài toán cây khung tối thiểu 77

3.2. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và quy hoạch động 79

3.3. Mô hình mạng trung chuyển hàng 86

3.4. Bài toán tìm luồng cực đại 88

BÀI TẬP CHƯƠNG III 90

CHƯƠNG IV. GIỚI THIỆU LÍ THUYẾT MÔ PHỎNG VÀ

MÔ HÌNH HÀNG CHỜ 96

1. Mục đích và các công cụcủa mô phỏng 96

1.1. Khái niệm vềmô phỏng ngẫu nhiên 96

1.2. Các công cụchủyếu của mô phỏng 97

1.3. Mô phỏng một sốphân phối xác suất 98

2. Áp dụng mô phỏng ngẫu nhiên 101

2.1. Vai trò của phương pháp mô phỏng 101

2.2. Các bước cần tiến hành khi áp dụng mô phỏng 102

2.3. Một sốví dụvềáp dụng phương pháp mô phỏng 102

3. Một sốvấn đềvềmô hình hàng chờ 112

3.1. Một sốyếu tốcơbản của hệthống hàng chờ112

Trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Vận trù học http://www.ebook.edu.vn 4

3.2. Các chỉsốcần khảo sát 115

3.3. Tính toán các chỉsố116

3.4. Áp dụng mô phỏng cho một sốhệthống hàng chờ118

BÀI TẬP CHƯƠNG IV 127

CHƯƠNG V. PHÂN TÍCH MARKOV VÀ ỨNG DỤNG 131

1. Các khái niệm cơbản vềxích Markov 131

1.1. Một số định nghĩa 131

1.2. Ma trận xác suất chuyển trạng thái và phân phối dừng 132

1.3. Các tính chất và định lí 137

2. Một số ứng dụng của phân tích Markov 138

2.1. Tìm cân bằng thịphần 138

2.2. Chính sách thay thếvật tưthiết bị138

2.3. Phân tích Markov trong dựbáo thất thu cho

các hợp đồng thực hiện trước 140

2.4. Tìm phân phối giới hạn cho một hệthống kĩthuật 142

2.5. Một ứng dụng của quá trình sinh−tửcho hệthống hàngchờ 147

3. Mô phỏng xích Markov 149

3.1. Mô phỏng xích Markov thời gian rời rạc 149

3.2. Mô phỏng xích Markov thời gian liên tục 151

BÀI TẬP CHƯƠNG V 152

CHƯƠNG VI. MỘT SỐMÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG 158

1. Ra quyết định trong môi trường bất định 158

1.1. Một sốkhái niệm cơbản 158

1.2. Ra quyết định trong môi trường bất định nghiêm ngặt 160

1.3. Ra quyết định trong môi trường rủi ro 163

2. Phân tích quyết định Bayes 167

2.1. Phân tích quyết định Bayes dựa trên xác suất tiên nghiệm 167

2.2. Phân tích quyết định Bayes dựa trên xác suất hậu nghiệm 167

3. Cây quyết định và các bài toán quyết định nhiều giai đoạn 169

3.1. Bài toán quyết định nhiều giai đoạn 169

3.2. Phân tích Bayes sửdụng cây quyết định 171

4. Ra quyết định dựa trên tiêu chuẩn kì vọng thỏa dụng tối đa 174

4.1. Khái niệm hàm thỏa dụng 174

4.2. Tiêu chuẩn kì vọng thỏa dụng tối đa 175

5. Lí thuyết trò chơi và ứng dụng 179

5.1. Một sốkhái niệm cơbản của lí thuyết trò chơi 179

5.2. Trò chơi hai người – tổng không với chiến lược thuần nhất 181

5.3. Trò chơi hai người – tổng không với chiến lược hỗn hợp 182

5.4. Lời giải bằng đồthịcho các trò chơi cỡ2×N hoặc M×2 186

5.5. Giới thiệu vềtrò chơi nhiều người 188

BÀI TẬP CHƯƠNG VI 190

CHƯƠNG VII. CÁC MÔ HÌNH QUẢN LÍ HÀNG DỰTRỮ 193

1. Các khái niệm cơbản 193

1.1. Các chức năng của việc dựtrữhàng 193

1.2. Hệthống quản lí hàng dựtrữtheo phân loại giá trịABC 193

1.3. Mô hình quản lí hàng dựtrữtổng quát 194

2. Một sốmô hình tất định trong quản lí hàng dựtrữ 196

2.1. Mô hình tĩnh Wilson với một mặt hàng 196

2.2. Mô hình tĩnh một mặt hàng với dựtrữ đệm 199

2.3. Mô hình tĩnh một mặt hàng với giá chiết khấu 200

2.4. Mô hình tĩnh nhiều mặt hàng với diện tích kho hạn chế202

2.5. Mô hình động một mặt hàng N chu kì 204

3. Mô hình lập kếhoạch sản xuất N chu kì 207

3.1. Mô hình lập kếhoạch không cho phép nợhàng 208

3.2. Mô hình lập kếhoạch cho phép nợhàng 209

4. Một sốmô hình xác suất trong quản lí hàng dựtrữ 210

4.1. Mô hình xác suất với chế độbáo cáo theo dõi thường xuyên 210

4.2. Mô hình xác suất một chu kì 213

4.3. Mô hình xác suất nhiều chu kì 218

BÀI TẬP CHƯƠNG VII 224

PHẦN PHỤLỤC 229

TÀI LIỆU THAM KHẢO

LINK DOWNLOAD

toán cho các bài toán quản lí, quản trịkinh doanh và kinh tế- công nghệkhác.

và mô phỏng ngẫu nhiên (Stochastic Simulation) được trình bày trong Chương IV.

NỘI DUNG: